人教A版（2019）選擇性必修第二冊《4.3.2 等比數列的前n項和公式》2021年同步練習卷（5）

一．選擇題（共8小題）

• 1．已知等比數列{a_n}的前n項和為S_n，a₁=1，a₁+a₃=

  5

  4

  ，若S_n=

  11

  16

  ，則n的值為（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．不存在
  組卷：200引用：3難度：0.8

  解析

• 2．在各項都為正數的等比數列{a_n}中，已知a₁＞1，其前n項積為T_n，且T₁₅=T₈，則T_n取得最大值時，n的值是（　　）

  A．10

  B．10或11

  C．11或12

  D．12或13
  組卷：250引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知正項等比數列{a_n}的前n項和為S_n，a₁+a₂=

  5

  2

  ，a₃+a₄=

  45

  8

  ，則S₅=（　　）

  A． 105 8

  B． 211 16

  C． 53 4

  D． 27 2
  組卷：426引用：5難度：0.8

  解析

• 4．明代數學家程大位編著的《算法統宗》是中國數學史上的一座豐碑．其中有一段著述“遠望巍巍塔七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十一．”注：“倍加增”意為“從塔頂到塔底，相比于上一層，每一層燈的盞數成倍增加”，則該塔從塔底數第二層燈的盞數為（　　）

  A．3

  B．6

  C．96

  D．192
  組卷：248引用：5難度：0.8

  解析

• 5．記正項等比數列{a_n}的前n項和為S_n，若a₃=4，S₄=5S₂，則S₆=（　　）

  A．2

  B．-21

  C．32

  D．63
  組卷：412引用：4難度：0.8

  解析

• 6．設S_n是等比數列{a_n}的前n項和，若2S₃=a₄+1，2S₂=a₃+1，則a₁=（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：569引用：2難度：0.8

  解析

四．解答題（共4小題）

• 19．已知等比數列{a_n}滿足公比q=2，前3項和S₃=7．等差數列{b_n}滿足b₂=a₃，b₃+b₅=0．
  （Ⅰ）求{a_n}的通項公式；
  （Ⅱ）設T_n是{b_n}的前n項和，求T_n的最大值．
  組卷：797引用：2難度：0.8

  解析

• 20．設{a_n}是等差數列，其前n項和為S_n，{b_n}是等比數列，公比大于0，其前n項和為T_n．已知b₁=1，b₃=b₂+2，b₄=a₃+a₅，b₅=a₄+2a₆．
  （1）求S_n和T_n；
  （2）若S_n+（T₁+T₂+…+T_n）=a_n+4b_n，求正整數n的值．
  組卷：135引用：2難度：0.8

  解析