定義：平面直角坐標系xOy中，若點M繞原點順時針旋轉90°，恰好落在函數圖象W上，則稱點M為函數圖象W的“直旋點”．例如，點（-13，13）是函數y=x圖象的“直旋點”．
（1）在①（3，0），②（-1，0），③（0，3）三點中，是一次函數y=-13x+1圖象的“直旋點”的有 ②③②③（填序號）；
（2）若點N（3，1）為反比例函數y=kx圖象的“直旋點”，求k的值；
（3）二次函數y=-x2+2x+3與x軸交于A，B兩點（A在B的左側），與y軸交于點C，點D是二次函數y=-x2+2x+3圖象的“直旋點”且在直線AC上，求D點坐標．
（
-
1
3
，
1
3
）
y
=
-
1
3
x
+
1
y
=
k
x
【考點】反比例函數圖象上點的坐標特征；反比例函數的圖象；拋物線與x軸的交點；二次函數圖象上點的坐標特征；一次函數圖象上點的坐標特征；正比例函數的性質；一次函數的性質；正比例函數的圖象；一次函數的圖象；坐標與圖形變化-旋轉．
【答案】②③
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：640引用：2難度：0.6
相似題
-
1．如圖，點P是反比例函數y=圖象上的一點，過點P作PD⊥x軸于點D，若△POD的面積為m,則函數y=mx-1的圖象為（ ）2x發布：2025/5/21 12:0:1組卷：567引用：7難度：0.9 -
2．如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，矩形ABCD的頂點A，B分別在y軸、x軸的正半軸上，E為AD的中點，反比例函數（k＞0，x＞0）的圖象經過點C和點E，若∠ABO=60°，AB=2，則k的值為（ ）y=kx發布：2025/5/21 12:30:1組卷：277引用：2難度：0.4 -
3．點A（x1，-6），B（x2，-2），C（x3，3）都在反比例函數
的圖象上，則x1，x2，x3的大小關系是（ ）y=-12x發布：2025/5/21 11:30:1組卷：142引用：2難度：0.6