2022-2023學年江蘇省南通市海門區九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上）

• 1．函數

  y

  =

  x

  -

  2

  中，自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x≤2

  B．x＜2

  C．x＞2

  D．x≥2
  組卷：1577引用：21難度：0.8

  解析

• 2．下面由北京冬奧會比賽項目圖標組成的四個圖形中，可看作軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：834引用：25難度：0.9

  解析

• 3．一元二次方程x²-1=0的根為（　　）

  A．x=1

  B．x=-1

  C． x = 1 2

  D．x1=1，x2=-1
  組卷：121引用：1難度：0.7

  解析

• 4．一個口袋中裝有3個紅球，2個綠球，1個黃球，每個球除顏色外其它都相同，攪勻后隨機地從中摸出一個球是綠球的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 5

  D． 1 6
  組卷：242引用：4難度：0.8

  解析

• 5．如圖，把△AOB縮小后得到△COD，則△COD與△AOB的相似比為（　　）

  A． 2 3

  B． 2 5

  C． 3 2

  D． 5 2
  組卷：585引用：6難度：0.6

  解析

• 6．拋物線y=2（x-3）²-5的頂點坐標是（　　）

  A．（-3，-5）

  B．（-3，5）

  C．（3，-5）

  D．（3，5）
  組卷：314引用：4難度：0.8

  解析

• 7．若點（-5，y₁），（-3，y₂），（3，y₃）都在反比例函數

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ＜

  0

  ）

  圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關系為（　　）

  A．y1＞y2＞y3

  B．y2＞y1＞y3

  C．y3＞y1＞y2

  D．y1＞y3＞y2
  組卷：291引用：2難度：0.4

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• 8．如圖，A，B，C是⊙O上的三點，若∠BOC=120°，則∠BAC等于（　　）

  A．60°

  B．80°

  C．100°

  D．120°
  組卷：181引用：1難度：0.6

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三、解答題（本大題共8小題，共90分．請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=a（a＞4），點E在邊BC上，在AB同側以AE為邊作正方形AEFG，直線FG交直線AD于點H．
  
  （1）如圖①，若點F是CD的中點，求a的值；
  （2）如圖②，若點F在矩形ABCD內，且GH：FH=3：1，求BE的長；
  （3）連接DF，若a=8，DF=2，直接寫出GH：FH的值．
  組卷：427引用：1難度：0.3

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• 26．定義：平面直角坐標系xOy中，若點M繞原點順時針旋轉90°，恰好落在函數圖象W上，則稱點M為函數圖象W的“直旋點”．例如，點

  （

  -

  1

  3

  ，

  1

  3

  ）

  是函數y=x圖象的“直旋點”．
  （1）在①（3，0），②（-1，0），③（0，3）三點中，是一次函數

  y

  =

  -

  1

  3

  x

  +

  1

  圖象的“直旋點”的有

  （填序號）；
  （2）若點N（3，1）為反比例函數

  y

  =

  k

  x

  圖象的“直旋點”，求k的值；
  （3）二次函數y=-x²+2x+3與x軸交于A，B兩點（A在B的左側），與y軸交于點C，點D是二次函數y=-x²+2x+3圖象的“直旋點”且在直線AC上，求D點坐標．
  組卷：638引用：2難度：0.6

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