學?完第11章《平面直角坐標系》和第12章《一次函數》后，老師布置了這樣一道思考題：如圖，在長方形ABCD中，BC=4，AB=2，點E為AD的中點，BD和CE相交于點P，求△BPC的面積，小明同學應用所學知識，順利地解決了此題，他的思路是這樣的：建立適當的“平面直角坐標系”，寫出圖中一些點的坐標，根據待定系數法求出直線BD、CE的表達式，聯立求得點P的坐標，從而可求出△BPC的面積．請你按照小明的思路解決這道思考題．
【考點】待定系數法求一次函數解析式；矩形的性質．
【答案】．
8
3
【解答】
【點評】
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發布：2024/10/23 8:0:1組卷：39引用：1難度：0.5
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1．從甲，乙兩題中選做一題，如果兩題都做，只以甲題計分．
題甲：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，點E是邊AD的中點，連接BE交AC于點F，BE的延長線交CD的延長線于點G．
（1）求證：；GEGB=AEBC
（2）若GE=2，BF=3，求線段EF的長．
題乙：如圖，反比例函數y=的圖象，當-4≤x≤-1時，-4≤y≤-1．kx
（1）求該反比例函數的解析式；
（2）若M，N分別在反比例函數圖象的兩支上，請指出什么情況下線段MN最短（不需證明），并求出線段MN長度的取
值范圍．發布：2025/1/28 8:0:2組卷：168引用：15難度：0.1 -
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發布：2024/12/23 15:0:1組卷：100引用：5難度：0.5