2023-2024學年廣西百色市靖西市八年級（上）期中數學試卷

一．選擇題（本大題共12題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求）

• 1．如圖，小手蓋住的點的坐標可能為（　　）

  A．（2，2）

  B．（-2，2）

  C．（-2，-2）

  D．（2，-2）
  組卷：22引用：6難度：0.9

  解析

• 2．下列圖象中，表示y是x的函數的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：891引用：6難度：0.8

  解析

• 3．如圖所示的網格由邊長相同的小正方形組成，點A、B、C、D、E、F、G在小正方形的頂點上，則△ABC的重心是（　　）

  A．點D

  B．點E

  C．點F

  D．點G
  組卷：3435引用：52難度：0.9

  解析

• 4．圓面積公式S=πr²，下列說法正確的是（　　）

  A．S、π是變量，r是常量	B．S是變量，π、r是常量
  C．r是變量，S、π是常量	D．S、r是變量，π是常量
  組卷：461引用：5難度：0.8

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• 5．一次函數y=2x+1的圖象經過平面直角坐標系的（　　）

  A．第一、二、三象限	B．第一、二、四象限
  C．第二、三、四象限	D．第一、三、四象限
  組卷：312引用：3難度：0.9

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• 6．如圖，為了估計一池塘岸邊兩點A，B之間的距離，小穎同學在池塘一側選取了一點P，測得PA=100m,PB=90m,那么點A與點B之間的距離不可能是（　　）

  A．90m

  B．100m

  C．150m

  D．190m
  組卷：1155引用：13難度：0.6

  解析

• 7．點A（3，-5）向上平移4個單位，再向左平移3個單位到點B，則B點坐標是（　　）

  A．（0，-1）

  B．（-7，-1）

  C．（1，-8）

  D．（1，-2）
  組卷：206引用：5難度：0.8

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• 8．在平面直角坐標系中，將一次函數y₁=3x+m的圖象向下平移4個單位長度后得到一個正比例函數的圖象，若點A（-1，a）在一次函數y₁=3x+m的圖象上，則a的值為（　　）

  A．-4

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：1138引用：8難度：0.5

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三、解答題（本大題共8小題，共72分，解答應寫出文字說明或演算步驟．）

• 25．漏刻是我國古代的一種計時工具，據史書記載，西周時期就已經出現了漏刻，這是中國古代人民對函數思想的創造性應用，數學興趣小組依據漏刻的原理制作了一個簡單的漏刻計時工具模型，從函數角度進行了實驗探究，興趣小組每分鐘記錄一次水位的讀數，得到下表：
  

  供水時間t（min）	0	1	2	3	4	5	6	…
  水位讀數h（cm）	2	2.4	2.8	3.2	3.6	4.0	4.4	…

  （1）建立平面直角坐標系，如圖，橫軸表示觀察時間x,縱坐標表示水位讀數y,描出以表中的數據為坐標的各點．判斷它們是否在同一條直線上，如果在同一條直線上，請求出函數表達式，如果不在同一條直線上，請說明理由．
  （2）若觀察時間為15min,水位讀數為多少？
  （3）若本次實驗開始記錄的時間是上午10：30，當水位讀數為14cm時是幾點鐘？
  組卷：113引用：1難度：0.5

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• 26．學?完第11章《平面直角坐標系》和第12章《一次函數》后，老師布置了這樣一道思考題：如圖，在長方形ABCD中，BC=4，AB=2，點E為AD的中點，BD和CE相交于點P，求△BPC的面積，小明同學應用所學知識，順利地解決了此題，他的思路是這樣的：建立適當的“平面直角坐標系”，寫出圖中一些點的坐標，根據待定系數法求出直線BD、CE的表達式，聯立求得點P的坐標，從而可求出△BPC的面積．請你按照小明的思路解決這道思考題．
  組卷：39引用：1難度：0.5

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