定義：對于任意實數m,n,如果滿足m+n=mn,那么稱m,n互為“好友數”，點（m、n）為“好友點”．
（1）若（5，n）為“好友點”，則n=

5

4

5

4

；
（2）判斷下列命題的真假，真命題在括號內打“√”，假命題在括號內打“×”．
①

4

3

與4是互為“好友數”的；

√

√

②若點（m,n）為“好友點”，則點（n,m）也一定為“好友點”；

√

√

③若m與n互為相反數，則（m,n）一定不是“好友點”；

×

×

④存在與1互為“好友數”的實數；

×

×

（3）已知A（x、y）是平面直角坐標系內的一個點，且它的橫、縱坐標是關于x,y的二元一次方程組

x + 2 y = 2 a 2 + 12

3 x + y = a 2 + 31

的解，請判斷點A（x,y）是否能成為“好友點”？若能，請求出a的值和點A的坐標；若不能，請說明理由．