如圖，在水平地面點A處有一網球發射器向空中發射網球，網球在地面上的落點為B，網球的飛行路線是一條拋物線，已知AB=4米，AC=3米，網球飛行的最大高度OM=3米．
（1）建立合適的平面直角坐標系，求拋物線的函數表達式．
（2）小明在直線AB上，點C右側豎直向上擺放若干個無蓋的直徑為0.5米，高為0.3米的圓柱形桶（網球的體積和圓柱形桶的厚度忽略不計），若要是網球剛好落入桶內，至少擺放多少個圓柱形筒？
【考點】二次函數的應用．
【答案】（1）拋物線的解析式為y=-x2+3；
（2）至少要擺5個圓柱形桶．
3
4
（2）至少要擺5個圓柱形桶．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：252引用：3難度：0.4
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1．某公園要修建一個圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根水管，水管OA長2.25m.在水管的頂端安裝一個噴水頭，使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達到最高，高度為3m.
（1）建立如圖所示平面直角坐標系，求拋物線（第一象限部分）的解析式；
（2）不考慮其它因素，水池的直徑至少要多少米才能使噴出的水流不落到池外？
（3）實際施工時，經測量，水池的最大半徑只有2.5m,在不改變噴出的拋物線形水柱形狀的情況下，且噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達到最高，需對水管的長度進行調整，求調整后水管的最大長度．發布：2025/5/24 7:30:1組卷：1730引用：5難度：0.6 -
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米，OA=1254米（軌道厚度忽略不計）．OB=252
（1）求拋物線A→B→C的函數關系式；
（2）在軌道距離地面5米處有兩個位置P和C，當過山車運動到C處時，又進入下坡段C→E（接口處軌道忽略不計）．已知軌道拋物線C→E→F的形狀與拋物線A→B→C完全相同，求OE的長度；
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（1）求y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）若在銷售過程中每天還要支付其他費用400元，當銷售單價為多少元時，該公司日獲利最大？最大獲利是多少元？發布：2025/5/24 8:30:1組卷：760引用：6難度：0.6