2023年寧夏吳忠三中中考數學模擬試卷（二）

一、選擇題（共8小題24分）

• 1．下列運算正確的是（　　）

  A．a2?a3=a6	B．（-2a2）3=-6a6
  C．a4÷a=a3	D．2a+3a=5a2
  組卷：1130引用：16難度：0.8

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• 2．2021年5月國家統計局公布了第七次人口普查結果，我國人口數約為1412000000．其中數據1412000000用科學記數法表示為（　　）

  A．14.12×108	B．0.1412×1010
  C．1.412×109	D．1.412×108
  組卷：420引用：15難度：0.9

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• 3．如圖，某地修建的一座建筑物的截面圖的高BC=5m,坡面AB的坡度為1：

  3

  ，則AB的長度為（　　）

  A．10m

  B．10 3 m

  C．5m

  D．5 3 m
  組卷：1985引用：10難度：0.7

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• 4．如圖，在△ABC中，AB=AC，以點B為圓心，適當長為半徑畫弧，交BA于點M，交BC于點N，分別以點M、N為圓心，大于

  1

  2

  MN的長為半徑畫弧，兩弧在∠ABC的內部相交于點P，畫射線BP，交AC于點D，若AD=BD，則∠A的度數是（　　）

  A．36°

  B．54°

  C．72°

  D．108°
  組卷：721引用：15難度：0.7

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• 5．圖2是圖1中長方體的三視圖，若用S表示面積，S_主=x²+3x,S_左=x²+x,則S_俯=（　　）

  A．x2+4x+3

  B．x2+3x+2

  C．x2+2x+1

  D．2x2+4x
  組卷：726引用：23難度：0.7

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• 6．如圖，在△OAB中，頂點O（0，0），A（5，0），B（2，1），將△OAB繞點O逆時針旋轉得到△OA′B′，當點B′恰好落在y軸的正半軸上時，點A′的坐標為（　　）

  A． （ 5 ， 5 ）

  B． （ 5 ， 2 5 ）

  C． （ 5 ， 5 ）

  D． （ 2 5 ， 5 ）
  組卷：258引用：3難度：0.6

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• 7．為迎接建黨一百周年，某校舉行歌唱比賽．901班啦啦隊買了兩種價格的加油棒助威，其中繽紛棒共花費30元，熒光棒共花費40元，繽紛棒比熒光棒少20根，繽紛棒單價是熒光棒的1.5倍．若設熒光棒的單價為x元，根據題意可列方程為（　　）

  A． 40 1 . 5 x - 30 x =20	B． 40 x - 30 1 . 5 x =20
  C． 30 x - 40 1 . 5 x =20	D． 30 1 . 5 x - 40 x =20
  組卷：1942引用：15難度：0.5

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• 8．如圖，△ABC中，BC=6，BC邊上的高為3，點D，E，F分別在邊BC，AB，AC上，且EF∥BC．設點E到BC的距離為x,△DEF的面積為y,則y關于x的函數圖象大致是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：1028引用：10難度：0.7

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三、解答題（共10小題，72分，解答應寫出過程）

• 25．如圖，直線l分別交x軸、y軸于A、B兩點，交反比例函數y=

  k

  x

  （k≠0）的圖象于P、Q兩點．若AB=2BP，且△AOB的面積為4．
  （1）求k的值；
  （2）當點P的橫坐標為-1時，求△POQ的面積．
  組卷：1227引用：3難度：0.6

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• 26．【結論理解】
  “善思”小組開展“探究四點共圓的條件”活動，得出結論：對角互補的四邊形的四個頂點共圓．該小組繼續利用上述結論進行探究．
  【問題探究】
  （1）如圖1，在矩形ABCD中，點E為CD上一點，將△BCE沿BE翻折，點C的對應點F恰好落在邊AD上，做經過F、E、C三點的圓，請根據以上結論判斷點B點

  （填“在”或“不在”）該圓上；
  （2）如圖2，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，∠ABC=∠ADC，AB=BC=5

  2

  ，CD=6，求四邊形ABCD的面積．
  【問題解決】
  （3）如圖3，四邊形ABCD是某公園的一塊空地，現計劃在空地中修建AC與BD兩條小路，（小路寬度不計），將這塊空地分成四部分，記兩條小路的交點為P，其中△ADP與△BCP空地中種植草坪，△ABP與△CDP空地中分別種植郁金香和牡丹花．已知AB=CD，BD=150m,AC=100m,∠BAC+∠BDC=180°，且點C到BD的距離是40m,求種植牡丹花的地塊△CDP的面積比種植郁金香的地塊△ABP的面積多多少平方米？
  
  組卷：526引用：4難度：0.1

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