如圖，D，E分別是銳角△ABC的邊AC，BC上的點，P是與△ABC在同一平面內的一動點，且與點D，點E不在同一直線上，令∠CDP=∠1，∠BEP=∠2．
（1）如圖1，當P是△ABC的邊AB上的一點時，已知∠C=60°，∠1=110°，∠2=65°，求∠DPE的度數．
（2）當P是△ABC內一點時，直接寫出∠1，∠2，∠C和∠DPE之間的數量關系．
（3）如圖2，當P是AB的延長線上一點時，探索∠1，∠2，∠C和∠DPE之間的數量關系并加以證明．
【考點】三角形內角和定理．
【答案】（1）75°；
（2）∠1+∠C+∠DPE=180°+∠2或∠DPE+∠2=∠1+∠C+180°；
（3）∠1+∠2+∠C+∠DPE=180°．
（2）∠1+∠C+∠DPE=180°+∠2或∠DPE+∠2=∠1+∠C+180°；
（3）∠1+∠2+∠C+∠DPE=180°．
【解答】
【點評】
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發布：2024/8/31 11:0:12組卷：637引用：1難度：0.3
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