如圖，在△ABC中，點O是邊AC上一個動點，過O作直線MN∥BC，MN交∠ACB的平分線于點E，交△ABC的外角∠ACD的平分線于點F．
（1）探究線段OE與OF的數量關系，并說明理由；
（2）當點O運動到何處，且△ABC滿足什么條件時，四邊形AECF是正方形？請說明理由．
【考點】正方形的判定；等腰三角形的判定與性質．
【答案】（1）OE=OF，理由見解析；
（2）當點O運動到AC的中點，且△ABC滿足∠ACB為直角的直角三角形時，四邊形AECF是正方形．
（2）當點O運動到AC的中點，且△ABC滿足∠ACB為直角的直角三角形時，四邊形AECF是正方形．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：1034引用：4難度：0.3