已知3x-4x2-3x+2=Ax-1+Bx-2，求A、B的值．小明同學解法如下：
解：左邊分母分解因式，得：3x-4（x-1）（x-2）=Ax-1+Bx-2，
去分母，得：3x-4=A（x-2）+B（x-1），即：3x-4=（A+B）x-（2A+B），
∴A+B=3 -（2A+B）=-4
可得A=1 B=2
．
請結合小明的思路解答下列各題：
（1）已知等式2x+8x2+4x+3=Ax+1+Bx+3成立，求A、B的值；
（2）計算：[1（x+1）（x+3）+1（x+3）（x+5）+1（x+5）（x+7）]（x+7），并求x取何整數時，這個式子的值為正整數．
3
x
-
4
x
2
-
3
x
+
2
=
A
x
-
1
+
B
x
-
2
3
x
-
4
（
x
-
1
）
（
x
-
2
）
=
A
x
-
1
+
B
x
-
2
A + B = 3 |
- （ 2 A + B ） = - 4 |
A = 1 |
B = 2 |
2
x
+
8
x
2
+
4
x
+
3
=
A
x
+
1
+
B
x
+
3
1
（
x
+
1
）
（
x
+
3
）
1
（
x
+
3
）
（
x
+
5
）
1
（
x
+
5
）
（
x
+
7
）
【答案】（1）A=3，B=-1；（2）滿足題意整數x的值為-4，-2，0，2．
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/1 8:0:9組卷：440引用：2難度：0.5