2022-2023學年四川省達州市渠縣二中八年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分）

• 1．下列圖形中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：209引用：6難度：0.7

  解析

• 2．已知a＞b,下列不等式中錯誤的是（　　）

  A．2a＞2b

  B．a-5＞b-5

  C．3-a＞3-b

  D．-a＜-b
  組卷：2引用：1難度：0.7

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，則下列結論不一定成立的是（　　）

  A．∠B=∠C

  B．CD= 1 2 AC

  C．AD⊥BC

  D．BD=CD
  組卷：56引用：1難度：0.6

  解析

• 4．如圖，在平面直角坐標系中，點B、C、E在y軸上，Rt△ABC經過變換得到Rt△ODE，若點C的坐標為（0，1），AC=3，則這種變換可以是（　　）

  A．將△ABC繞點C順時針旋轉90°，再向下平移4個單位長度

  B．將△ABC繞點C順時針旋轉90°，再向下平移1個單位長度

  C．將△ABC繞點C逆時針旋轉90°，再向下平移1個單位長度

  D．將△ABC繞點C逆時針旋轉90°，再向下平移4個單位長度
  組卷：68引用：2難度：0.5

  解析

• 5．不等式組

  x ≥ - 2

  x ＜ 1

  的解集在數軸上表示正確的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：1184引用：25難度：0.9

  解析

• 6．若關于x的分式方程

  m

  +

  4

  x

  -

  3

  =

  3

  x

  x

  -

  3

  +

  2

  有增根，則m的值為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：2259引用：11難度：0.7

  解析

• 7．若關于x的一元一次不等式組

  x - a ＞ 0

  1 - 2 x ＞ x - 2

  無解，則a的取值范圍是（　　）

  A．a≥1

  B．a＞1

  C．a≤-1

  D．a＜-1
  組卷：2067引用：51難度：0.7

  解析

• 8．如圖，DE垂直平分△ABC的邊AB，交CB的延長線于點D，交AB于點E，F是AC的中點，連結AD、EF．若AD=5，CD=9，則EF的長為（　　）

  A．3

  B．2.5

  C．2

  D．1.5
  組卷：373引用：2難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共10小題，共90分）

• 24．已知

  3

  x

  -

  4

  x

  2

  -

  3

  x

  +

  2

  =

  A

  x

  -

  1

  +

  B

  x

  -

  2

  ，求A、B的值．小明同學解法如下：
  解：左邊分母分解因式，得：

  3

  x

  -

  4

  （

  x

  -

  1

  ）

  （

  x

  -

  2

  ）

  =

  A

  x

  -

  1

  +

  B

  x

  -

  2

  ，
  去分母，得：3x-4=A（x-2）+B（x-1），即：3x-4=（A+B）x-（2A+B），
  ∴

  A + B = 3

  - （ 2 A + B ） = - 4

  可得

  A = 1

  B = 2

  ．
  請結合小明的思路解答下列各題：
  （1）已知等式

  2

  x

  +

  8

  x

  2

  +

  4

  x

  +

  3

  =

  A

  x

  +

  1

  +

  B

  x

  +

  3

  成立，求A、B的值；
  （2）計算：[

  1

  （

  x

  +

  1

  ）

  （

  x

  +

  3

  ）

  +

  1

  （

  x

  +

  3

  ）

  （

  x

  +

  5

  ）

  +

  1

  （

  x

  +

  5

  ）

  （

  x

  +

  7

  ）

  ]（x+7），并求x取何整數時，這個式子的值為正整數．
  組卷：437引用：2難度：0.5

  解析

• 25．如圖，在平面直角坐標系中，AB∥OC，A（0，4），B（a,c），C（b,0），且a,b滿足|a-9|+（b-6）²=0，一動點P從點A出發，在射線AB上以每秒2個單位長度的速度向右運動；動點Q從點O出發，在x軸的正半軸上以每秒1個單位長度的速度向右運動，點P，Q分別從點A，O同時出發，設運動時間為秒（t＞0）．
  （1）求B，C兩點的坐標；
  （2）當∠PCQ=90°時，求直線PQ的表達式；
  （3）在P，Q的運動過程中，是否存在以點P，Q，C，B為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出此時t的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：49引用：1難度：0.3

  解析