醫藥公司推出了一種抗感冒藥，年初上市后，公司經歷了從虧損到盈利的過程．如圖的二次函數圖象（部分）表示了該公司年初以來累積利潤S（萬元）與時間t（月）之間的關系（即前t個月的利潤總和S與t之間的關系）．
根據圖象提供信息，解答下列問題：
（1）公司從第幾個月末開始扭虧為盈；
（2）累積利潤S與時間t之間的函數關系式；
（3）求截止到幾月末公司累積利潤可達30萬元；
（4）求第8個月公司所獲利是多少元？
【考點】二次函數的應用．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：89引用：7難度：0.1
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1．某商店購進一批成本為每件30元的商品，經調查發現，該商品每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間滿足一次函數關系，其圖象如圖所示．
（1）求該商品每天的銷售量y與銷售單價x之間的函數關系式；
（2）若商店按單價不低于成本價，且不高于50元銷售，則銷售單價定為多少，才能使銷售該商品每天獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？發布：2025/6/2 10:30:1組卷：524引用：9難度：0.7 -
2．某商家銷售一種紀念品．每個紀念品進價40元，規定銷售單價不低于44元，且不高于52元．銷售期間發現，當銷售單價定為44元時，每天可售出300個，銷售單價每上漲1元，每天銷量減少10個．現商家決定提價銷售，設每天銷售量為y個，銷售單價為x元．
（1）直接寫出y與x之間的函數關系式；
（2）求當每個紀念品的銷售單價是多少元時，商家每天獲利2400元；
（3）將紀念品的銷售單價定為多少元時，商家每天銷售紀念品獲得的利潤w元最大？最大利潤是多少元？發布：2025/6/2 11:0:1組卷：702引用：1難度：0.6 -
3．某校數學興趣小組對我市某大型商場的停車場車流量進行了調查，某天上午從開業開始一小時內累計進入商場停車場的車數y（單位：輛）與時間x（單位：分鐘）的變化情況，發現其變化規律符合二次函數關系式：y=ax2+bx+c（0≤x≤60），數據如表．
（1）求a,b,c的值；時間x（分鐘） 0 10 … 60 累計車數y（輛） 0 110 … 360
（2）如果平均每輛車載入停車場2名顧客，顧客需下車排隊“測體溫”，體溫正常可以從停車場進入商場，若所有駕車的顧客都體溫正常，且平均每分鐘有16名顧客經過“測體溫”進入商場，求排隊人數的最大值．（排隊人數=累計人數-已進入商場人數）發布：2025/6/2 9:30:1組卷：115引用：1難度：0.6