平面直角坐標系中，直線y=x,點Q（10，6），點A（710，0），動點M在直線y=x（x＞0）上，動點P、N在x軸正半軸上，連接MQ、MN、NQ．
（1）若點M（7，7），求直線MQ的解析式；
（2）如圖1，當△QMN周長最小時，連接MP，求35AP+PM+MQ的最小值，并求出此時點P的坐標；
（3）如圖2，在第（2）問條件下，將△PMN繞點A旋轉α度（0＜α≤360），得△P′M′N′，記旋轉過程中直線M′P′與直線y=x交于點K，直線M′P′與x軸交于點R，是否存在△OKR為等腰直角三角形，若存在，直接寫出線段KR的長度；若不存在，請說明理由．
（
7
10
，
0
）
3
5
【考點】一次函數綜合題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：906引用：1難度：0.1
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1．如圖，平面直角坐標系中，CB∥OA，∠OCB=90°，CB=2，OC=4，直線過A點，且與y軸交于D點．y=-12x+2
（1）求點A、點B的坐標；
（2）試說明：AD⊥BO；
（3）若點M是直線AD上的一個動點，在x軸上是否存在另一個點N，使以O、B、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由．發布：2024/12/23 19:30:2組卷：1229引用：3難度：0.4 -
2．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，以邊BC所在直線為x軸，邊BC的中點O為原點建立直角坐標平面，已知點B的坐標為（-4，0），直線AB的解析式為y=2x+m.
（1）求m的值；
（2）求直線CD的解析式；
（3）若點A在第二象限，是否存在梯形ABCD，它的面積為30？若存在，請求出點A的坐標；若不存在，請說明理由．發布：2025/1/21 8:0:1組卷：5引用：0難度：0.3 -
3．如圖1，已知直線y=2x+2與y軸，x軸分別交于A，B兩點，以B為直角頂點在第二象限作等腰Rt△ABC
（1）求點C的坐標，并求出直線AC的關系式；
（2）如圖2，直線CB交y軸于E，在直線CB上取一點D，連接AD，若AD=AC，求證：BE=DE．
（3）如圖3，在（1）的條件下，直線AC交x軸于點M，P（-，k）是線段BC上一點，在x軸上是否存在一點N，使△BPN面積等于△BCM面積的一半？若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．52
發布：2024/12/23 17:30:9組卷：4661引用：6難度：0.3