已知圓O：x2+y2=1及點M（1，4）和點A（2，8）．
（1）經過點M的直線l交圓O于C、D兩不同點，直線CD不過圓心，過點C、D分別作圓O的切線，兩切線交于點E，求證：點E恒在一條定直線上；
（2）設P為滿足方程|PA|2+|PO|2=106的任意一點，過點P作圓O的一條切線，切點為B．在平面內是否存在一點Q，使得|PB||PQ|為定值？若存在，求出點Q的坐標及該定值；若不存在，說明理由．
|
PB
|
|
PQ
|
【考點】直線與圓的位置關系．
【答案】（1）點E恒在直線x+4y=1上，證明見解析；
（2）存在使為定值，定值為或存在Q（-1，-4）使為定值，定值為．
（2）存在
Q
（
-
1
17
，-
4
17
）
|
PB
|
|
PQ
|
34
6
|
PB
|
|
PQ
|
2
2
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：77難度：0.5
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