宏達水果商場經銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經市場調查發現，在進貨價不變的情況下，出售價格每漲價1元，日銷售量將減少20千克．試確定每千克漲價多少元時，該商場要每天盈利最高？最高利潤是多少？
【考點】二次函數的應用．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：201引用：1難度：0.1
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1．小明同學利用寒假30天時間販賣草莓，了解到某品種草莓成本為10元/千克，在第x天的銷售量與銷售單價如下（每天內單價和銷售量保持一致）：
設第x天的利潤w元．銷售量m（千克） m=40-x 銷售單價n（元/千克） 當1≤x≤15時，n=20+ x12當16≤x≤30時，n=10+ 300x
（1）請計算第幾天該品種草莓的銷售單價為25元/千克？
（2）這30天中，該同學第幾天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？注：利潤=（售價-成本）×銷售量
（3）在實際銷售的前15天中，草莓生產基地為刺激銷售，鼓勵銷售商批發草莓，每批發1千克就發給a（a≥2）元獎勵．通過銷售記錄發現，前8天中，每天獲得獎勵后的利潤隨時間x（天）的增大而增大，試求a的取值范圍．12發布：2025/6/18 3:0:1組卷：593難度：0.5 -
2．心理學家發現：學生對提出概念的接受能力y與提出概念的時間x（min）之間滿足二次函數關系y=-0.1x2+2.6x+43．則使學生對概念的接受能力最大．則提出概念的時間應為（ ?。?/h2>
發布：2025/6/18 3:30:2組卷：139引用：2難度：0.8 -
3．某農場擬建三間長方形種牛飼養室，飼養室的一面靠墻（墻長50m），中間用兩道墻隔開（如圖）．已知計劃中的建筑材料可建墻的總長度為48m,則這三間長方形種牛飼養室的總占地面積的最大值為 m2．發布：2025/6/18 2:0:1組卷：4327難度：0.5