已知函數f（x）=|sinx|+|cosx（x∈R），函數g（x）=4sinxcosx+k（x∈R），設F（x）=f（x）-g（x）．
（1）求證：π2是函數f（x）的一個周期：
（2）當k=0時，求F（x）在區間[π2，π]上的最大值；
（3）若函數F（x）在區間（0，π）內恰好有奇數個零點，求實數k的值．
π
2
[
π
2
，
π
]
【答案】（1）證明略；（2）；（3）k=1或或．
2
+
2
k
=
2
-
2
k
=
2
+
2
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：145難度：0.4
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sinxcosx+cos2x+a3
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