2022-2023學年上海市閔行中學高一（下）期中數學試卷

一、填空題（本大題共有12題，滿分54分，第1～6題每題4分，第7～12題每題5分）

• 1．與

  -

  8

  π

  3

  終邊相同的最小正角是

  ．
  組卷：101引用：3難度：0.9

  解析

• 2．若點P（5，-12）是角α終邊上的一點，則sinα=

  ．
  組卷：39引用：3難度：0.9

  解析

• 3．在半徑為2的圓中，弧長為1的圓弧所對的圓心角的弧度數為

  ．
  組卷：43引用：2難度：0.7

  解析

• 4．若cosα=-

  3

  2

  ，則cos2α=

  ．
  組卷：136引用：3難度：0.9

  解析

• 5．函數f（x）=1-sinxcosx的值域是

  ．
  組卷：19引用：1難度：0.9

  解析

• 6．已知x∈（π，

  3

  π

  2

  ），且tanx=

  3

  ，則x=

  ．
  組卷：80引用：3難度：0.8

  解析

• 7．若cos（α+β）cosα+sinαsin（α+β）=

  1

  3

  ，β∈（-π，0），則sin2β=

  ．
  組卷：129引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共5題，滿分76分，解答下列各題必須寫出必要的步驟）．

• 20．已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜2π）的部分圖像如圖所示．
  （1）求函數f（x）的解析式；
  （2）若g（x）=f（x+t）（t∈（0，π））為偶函數，求t的值；
  （3）若

  h

  （

  x

  ）

  =

  af

  （

  x

  ）

  ?

  f

  （

  x

  -

  π

  6

  ）

  +

  b

  ，

  x

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  4

  ]

  ，h（x）的值域為[1，10]，求實數a,b的值．
  組卷：146引用：2難度：0.5

  解析

• 21．已知函數f（x）=|sinx|+|cosx（x∈R），函數g（x）=4sinxcosx+k（x∈R），設F（x）=f（x）-g（x）．
  （1）求證：

  π

  2

  是函數f（x）的一個周期：
  （2）當k=0時，求F（x）在區間

  [

  π

  2

  ，

  π

  ]

  上的最大值；
  （3）若函數F（x）在區間（0，π）內恰好有奇數個零點，求實數k的值．
  組卷：145引用：4難度：0.4

  解析