某縣為響應國家脫貧攻堅的號召，大力發展本地特色產業---夏橙培育．五月份即將進入夏橙采摘期，某公司經過多輪競標獲得60噸夏橙轉運權，負責運往M市，該公司中標的夏橙轉運初始價為800元/噸．已知該公司安排了A、B、C型貨車20輛用于裝運夏橙，已知三種車型每輛車的最大裝載量、運輸費用如表所示：
| 車型 | A | B | C |
| 最大裝載量（噸） | 5噸 | 3噸 | 2噸 |
| 運輸費用（元/輛） | 2000 | 1500 | 800 |
（1）求y與x之間的函數關系式；
（2）設此次轉運的利潤為Q（元），求Q與x之間的函數關系式，并求出怎樣裝運才能獲得最大利潤；（利潤=轉運初始費用-運輸費用）
（3）由于車輛緊缺，這次運輸過程中每輛A型車的運輸費用要增加a元，該公司在本次轉運中獲得的最大利潤為18600元，請求出a的值．
【考點】一次函數的應用；一元一次不等式組的應用．
【答案】（1）y=20-3x；
（2）用6輛A型車，2輛B型車，12輛C型車能獲得最大利潤23400元；
（3）a=800．
（2）用6輛A型車，2輛B型車，12輛C型車能獲得最大利潤23400元；
（3）a=800．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：76引用：1難度：0.4
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1．為了落實黨的“精準扶貧”政策，A、B兩城決定向C、D兩鄉運送肥料以支持農村生產，已知A城有肥料200噸，B城有肥料300噸．從A城往C、D兩鄉運肥料的費用分別為20元/噸和25元/噸；從B城往C、D兩鄉運肥料的費用分別為15元/噸和24元/噸．現C鄉需要肥料240噸，D鄉需要肥料260噸．
（1）設從A城運往C鄉肥料x噸，總運費為y元，求y與x之間的函數關系式；
（2）試判斷：當x為多少噸時，總運費最小？這時的總運費為多少元？發布：2025/1/25 8:0:2組卷：28引用：1難度：0.6 -
2．A城有肥料200噸，B城有肥料300噸，現全部運往C，D兩鄉，從A城往C，D兩鄉運送肥料的費用分別是每噸20元和25元，從B城運往C，D兩鄉的運輸費用分別是15元和24元，C鄉需240噸，D鄉需260噸，設A城運往C鄉的肥料量為x噸，總運費為y元．
（1）求y與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）求出總運費最低的調運方案，最低運費是多少？發布：2025/1/25 8:0:2組卷：222引用：1難度：0.5 -
3．A城有肥料200噸，B城有肥料300噸．現要把這些肥料全部運往C，D兩鄉，從A城往C，D兩鄉運肥料的費用分別為20元/噸和25元/噸；從B城往C，D兩鄉運肥料的費用分別為15元/噸和24元/噸．現C鄉需要肥料240噸，D鄉需要肥料260噸．
設從A城調往C鄉肥料x噸
（Ⅰ）根據題意，填寫下表：
（Ⅱ）給出完成此項調運任務最節省費用的調運方案及所需費用，并說明理由．調入地
數量/噸
調出地C D A x B 總計 240 260 發布：2025/1/25 8:0:2組卷：390引用：1難度：0.6