如圖，∠1+∠2=180°，∠B=∠3．
（1）求證：DE∥BC．
（2）若∠DEC=115°，求∠C的度數．
【考點】平行線的判定與性質．
【答案】（1）見解答；
（2）65°．
（2）65°．
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/2 23:30:2組卷：11引用：1難度：0.8
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1．填空，完成下列說理過程：
已知：如圖，點E，F分別在線段AB，CD上，AB∥CD，∠BED=∠AFC．
求證：∠A+∠AED=180°．
證明：∵AB∥CD（已知），
∴∠BED=∠D（ ）．
∵∠BED=∠AFC（已知），
∴∠D=∠AFC（ ）．
∴∥（ ）．
∴∠A+∠AED=180°（ ）．發布：2025/6/4 15:0:1組卷：370引用：9難度：0.8 -
2．如圖，已知點D、F、E、G都在△ABC的邊上，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度數．（請在下面的空格處填寫理由或數學式）
解：∵EF∥AD（已知），
∴∠2=∠3（）．
∵∠1=∠2（已知），
∴∠1=（）．
∴∥（）．
∴∠AGD+=180°（兩直線平行，同旁內角互補）．
∵∠BAC=70°（已知），
∴∠AGD=（等式的性質）．發布：2025/6/4 14:30:2組卷：130引用：4難度：0.7 -
3．如圖，已知：AB∥CD，CD∥EF，AE平分∠BAC，AC⊥CE，有下列結論：①AB∥EF；②2∠1-∠4=90°；③2∠3-∠2=180°；④∠3+∠4=135°．其中，正確的結論有 ．（填序號）12發布：2025/6/4 14:30:2組卷：558引用：5難度：0.8