某校為積極響應垃圾分類的號召，從商場購進了A、B兩種品牌的垃圾桶用于回收不同種類垃圾．已知B品牌垃圾桶比A品牌垃圾桶每個貴50元，用3000元購買A品牌垃圾桶的數量是用1500元購買B品牌垃圾桶數量的4倍．
（1）求購買一個A品牌、一個B品牌的垃圾桶各需多少元？
（2）若該中學準備再次用不超過3000元購進A、B兩種品牌垃圾桶共50個，恰逢商場對兩種品牌垃圾桶的售價進行了調整：A品牌按第一次購買時售價的九折出售，B品牌比第一次購買時售價提高了20%，那么該學校此次最多可購買多少個B品牌垃圾桶？
【考點】分式方程的應用；一元一次不等式的應用．
【答案】（1）購買一個A品牌垃圾桶需50元，購買一個B品牌垃圾桶需100元；
（2）最多可購買10個B品牌垃圾桶．
（2）最多可購買10個B品牌垃圾桶．
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/10 6:30:2組卷：664引用：4難度：0.5
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1．在國家發展的新時期，河南省將加快建設內聯外通、立體高效的快速交通網，其中要新建或續建一批高速公路項目．已知A，B兩市原國道長為180km,經過改修高速公路后，長度比原來縮短了30km,高速公路通車后，一輛長途汽車在高速公路上的行駛速度比在國道上的行駛速度提高了28km/h,從A市到B市高速上行駛的時間是原來在國道上行駛時間的，求該長途汽車在原國道上行駛的速度．35
（1）設該長途汽車在原國道上行駛的速度為x km/h,根據題意解答下列問題：
①該長途汽車在高速上行駛的速度為 km/h；
②該長途汽車在原國道上行駛的時間為，則在高速上行駛的時間為 h；180xh
③根據題意列出關于x的方程為 ，解方程得x=，經檢驗，x的值是原方程的解且符合題意；
④答：
（2）若設該長途汽車在原國道上行駛的時間為y h,則在高速上行駛的時間為y h,據此請你列出方程并解決這個問題．35發布：2025/6/10 9:30:2組卷：98引用：2難度：0.4 -
2．為落實“數字中國”的建設工作，洛陽市政府計劃對全市中小學多媒體教室進行安裝改造，現安排兩個安裝公司共同完成，已知甲、乙兩公司合作10天可完成；若甲公司先單獨安裝5天，再由乙公司單獨安裝20天也可完成．甲、乙兩公司單獨完成此項安裝工作各需要多少天？
發布：2025/6/10 9:30:2組卷：119引用：1難度：0.7 -
3．“綠水青山就是金山銀山”，重慶市政府為了美化生態環境，給居民創造舒適生活，計劃將某濱江路段改建成濱江步道．一期工程共有7000噸渣土要運走，現計劃由甲、乙兩個工程隊運走渣土．已知甲、乙兩個工程隊，原計劃甲平均每天運走的渣土比乙平均每天運走的渣土多
，這樣甲運走4000噸渣土的時間比乙運走剩下渣土的時間少兩天．23
（1）求原計劃甲平均每天運渣土多少噸？
（2）實際施工時，甲平均每天運走的渣土比原計劃增加了m噸，乙平均每天運走的渣土比原計劃增加了，甲、乙合作7天后，甲臨時有其他任務；剩下的渣土由乙再單獨工作2天完成．若運走每噸渣土的運輸費用為40元，請求出甲工程隊的運輸費用．m300發布：2025/6/10 10:0:2組卷：743引用：5難度：0.5