如圖1，已知線(xiàn)段AB、CD相交于點(diǎn)O，連接AC、BD，則我們把形如這樣的圖形稱(chēng)為“8字型”．
?
（1）求證：∠A+∠C=∠B+∠D；
（2）如圖2，若∠CAB和∠BDC的平分線(xiàn)AP和DP相交于點(diǎn)P，與CD、AB分別相交于點(diǎn)M、N．
①以線(xiàn)段AC為邊的“8字型”有 33個(gè)，以點(diǎn)O為交點(diǎn)的“8字型”有 44個(gè)；
②若∠B=100°，∠C=120°，求∠P的度數(shù)；
③根據(jù)②的結(jié)果直接寫(xiě)出∠B、∠C、∠P之間的關(guān)系（不需要證明）．
【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理．
【答案】3；4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/28 15:0:8組卷：205引用：1難度：0.6
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1．如圖，在△ABC中，∠A=75°，若∠ABD=105°，過(guò)點(diǎn)C作CE∥BD，則∠ACE的度數(shù)為（ ）發(fā)布：2025/5/22 18:30:2組卷：408引用：4難度：0.6 -
2．若△ABC中一個(gè)內(nèi)角是另外兩個(gè)內(nèi)角的差，則△ABC是 ．
發(fā)布：2025/5/22 5:0:1組卷：362引用：4難度：0.5 -
3．在△ABC中，點(diǎn)D是∠BAC的平分線(xiàn)上一點(diǎn)（不包括AD與BC的交點(diǎn)及點(diǎn)A），過(guò)點(diǎn)D作DE∥AB交射線(xiàn)BC于點(diǎn)E，∠DEB的平分線(xiàn)所在直線(xiàn)與射線(xiàn)AD交于點(diǎn)F．
（1）如圖1，點(diǎn)D在△ABC外部，若∠BAC=30°，∠B=70°，則∠AFE=°；
（2）如圖2，點(diǎn)D在△ABC內(nèi)部，直線(xiàn)EF交AB于點(diǎn)M，若∠C=n,則∠AFE=（用含n的代數(shù)式表示）．
發(fā)布：2025/5/22 18:0:2組卷：310引用：1難度：0.5