【背景知識】數軸是初中數學的一個重要工具，利用數軸可以將數與形完美地結合，研究數軸我們發現了許多重要的規律．
（1）【特例感知】若數軸上點A，點B表示的數分別為8，-2，則A，B兩點之間的距離為 1010，線段AB的中點表示的數為 33；
（2）若數軸上點A，點B表示的數分別為a,b.
①【分類討論】若a＞b＞0，則A，B兩點之間的距離為：AB=a-b；若a＞0＞b,則A，B兩點之間的距離為：AB=a-b；若0＞a＞b,則A，B兩點之間的距離為：AB=a-ba-b；
②【類比探究】線段AB的中點表示的數為 a+b2a+b2；
（3）【綜合運用】若數軸上點A，點B表示的數分別為8，-2，點P從點A出發，以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動，同時點Q從點B出發，以每秒3個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，當P，Q相遇時，停止運動．設運動時間為t秒（t＞0），點P，Q在運動過程中，
①P，Q兩點之間的距離為 10-5t10-5t；（用含t的代數式表示）
②若點M為PA的中點，點N為QB的中點，線段MN的長度為 10-2.5t10-2.5t．（用含t的代數式表示）
a
+
b
2
a
+
b
2
【答案】10；3；a-b；；10-5t；10-2.5t
a
+
b
2
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：171引用：1難度：0.5
