有兩個正方形A，B，將A，B并列放置后構造新的長方形得到圖甲，將A，B并列放置后構造新的正方形得到圖乙，若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為10和32，則正方形B的面積為 66．
【考點】平方差公式的幾何背景．
【答案】6
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/4 21:0:2組卷：555引用：1難度：0.5
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1．如圖，點M是AB的中點，點P在線段MB上（與M，B不重合），分別以AP，PB為邊作正方形APCD和正方形PBEF，設AB=4a,MP=b.
（1）若正方形APCD與正方形PBEF的面積之差為S1，用關于a,b的代數式表示S1；
（2）連接AE，AC，請求出圖中陰影部分的面積S2．發布：2025/6/6 7:0:2組卷：28引用：1難度：0.7 -
2．如圖，邊長為2m+3的正方形紙片剪出一個邊長為m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個長方形，若拼成的長方形一邊長為m,則這個長方形的周長為．
發布：2025/6/5 20:30:1組卷：2006引用：34難度：0.7 -
3．數形結合是數學學習中經常使用的數學方法之一，在研究代數問題時，我們通過構造幾何圖形，用面積法可以很直觀地推導出公式，以下三個構圖都可以用幾何方法生成代數結論，請解決以下問題．
構圖一：（1）如圖1是一張邊長為a的正方形紙片，在它的一角剪去一個邊長為b的小正方形，然后將圖1剩余部分（陰影部分）剪拼成如圖2的一個大長方形（陰影部分）．那么通過計算兩個圖形陰影部分的面積，可以驗證下列選項中的公式 （填選項即可）；
A．a2-2ab+b2=（a-b）
B．a2-b2=（a+b）（a-b）
C．a2+ab=a（a+b）
（2）應用你從（1）選出的等式，完成下列各題：
①若x2-9y2=12，x+3y=4，求x-3y的值為 ；
②計算：20192-2020×2018=；
構圖二：如圖3表示的是一個棱長為x的正方體挖去一個邊長為1的小長方體后重新拼成一個新長方體，請你根據圖中兩個圖形的變化關系，寫出一個代數恒等式：
構圖三：某住宅小區，為美化環境，提高居民的生活質量，要建造一個八邊形的居民廣場，如圖4，其中正方形MNPQ與四個相同的長方形（圖中陰影部分）的面積的和為a（a+4b），正方形MNPQ的邊長為a,則八邊形ABCDEFGH的面積為 ．發布：2025/6/6 0:0:1組卷：160引用：1難度：0.5