2022-2023學年浙江省杭州市蕭山區八校七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列方程是二元一次方程的是（　　）

  A． x 2 - y = 3 x

  B．2x2-3y=5

  C．xy=3x+7

  D． 2 x - 3 y = 1 2
  組卷：47引用：1難度：0.8

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• 2．下列運算中，正確的是（　　）

  A．（a2）3=a8	B．（-3a）2=6a2
  C．a2?a3=a5	D．ab2+2ab2=2a2b4
  組卷：57引用：1難度：0.7

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• 3．北斗衛星導航系統是中國自行研制的全球衛星導航系統，授時精度優于0.00000001秒，0.00000001用科學記數法可表示為（　　）

  A．0.1×10-7

  B．1×10-8

  C．1×10-7

  D．0.1×10-8
  組卷：360引用：7難度：0.8

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• 4．如圖，下列條件能使AB∥CD的是（　　）

  A．∠1=∠2

  B．∠3=∠4

  C．∠1=∠3

  D．∠2=∠4
  組卷：102引用：3難度：0.6

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• 5．金山銀山不如綠水青山，某地準備購買一些松樹苗和梭梭樹苗綠化荒山，已知購買4棵松樹苗和3棵梭梭樹苗需要180元，購買1棵梭梭樹苗比1棵松樹苗少花費10元，設每棵松樹苗x元，每棵梭梭樹苗y元，則列出的方程組正確的是（　　）

  A． 4 x + 3 y = 180 y - x = 10	B． 3 x + 4 y = 180 y - x = 10
  C． 3 x + 4 y = 180 x - y = 10	D． 4 x + 3 y = 180 x - y = 10
  組卷：770引用：13難度：0.7

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• 6．下列等式從左到右的變形是因式分解的是（　　）

  A．8a3b2=2ab?4a2b	B．（y+4）（y-4）=y2-16
  C．x2-2x+1=（x-1）2	D．y2-2xy+y=y（y-2x）
  組卷：64引用：5難度：0.8

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• 7．如圖，l₁∥l₂，則（　　）

  A．α+β-γ=180°

  B．α+β=γ

  C．α+β+γ=180°

  D．α+β=2γ
  組卷：175引用：1難度：0.6

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三、解答題（本大題有7個小題，共66分）

• 22．如圖1是一個長為4a,寬為b的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成一個如圖2的圖形．
  （1）觀察圖形，請你寫出（a+b）²、（a-b）²、ab之間的等量關系式；
  （2）若x+

  1

  x

  =3，利用（1）中的結論，求x-

  1

  x

  的值；
  （3）若（2021-m）（2022-m）=4，求（m-2021）²+（2022-m）²的值．
  組卷：541引用：2難度：0.4

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• 23．如圖，已知AM∥BN，點P是射線AM上一動點（與點A不重合），BC，BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點C，D．
  （1）當∠A=52°時，∠ABN的度數是

  ，∠CBD的度數是

  ；
  （2）當∠A=x°時，求∠CBD的度數（用含x的式子表示）；
  （3）當點P運動到使∠ACB=∠ABD，∠A=x°時，求∠ABP的度數（用含x的代子表示）．
  組卷：403引用：3難度：0.6

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