已知甲、乙兩個袋子中各裝有形狀、大小、質地完全相同的3個紅球和3個黑球，現(xiàn)設計如下試驗：從甲、乙兩個袋子中各隨機取出1個球，觀察兩球的顏色，若兩球顏色不同，則將兩球交換后放回袋子中，并繼續(xù)上述摸球過程；若兩球顏色相同，則停止取球，試驗結束．
（1）求第1次摸球取出的兩球顏色不同的概率；
（2）我們知道，當事件A與B相互獨立時，有P（AB）=P（A）P（B）．那么，當事件A與B不獨立時，如何表示積事件AB的概率呢？某數(shù)學小組通過研究性學習發(fā)現(xiàn)如下命題：P（AB）=P（A）P（B|A），其中P（B|A）表示事件A發(fā)生的條件下事件B發(fā)生的概率，且對于古典概型中的事件A，B，有P（B|A）=n（AB）n（A）．依據(jù)上述發(fā)現(xiàn)，求“第2次摸球試驗即結束”的概率．
P
（
B
|
A
）
=
n
（
AB
）
n
（
A
）
【考點】條件概率．
【答案】（1）；
（2）．
1
2
（2）
2
9
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/11 8:0:9組卷：217引用：3難度：0.5
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