在△ABC中，D為BC邊的中點，E為AC邊上的任意一點，BE交AD于點O．
某學生在研究這一問題時，發現了如下的事實：

（1）當
AE
AC
=
1
2
=
1
1
+
1
時，有
AO
AD
=
2
3
=
2
2
+
1
（如圖）

（2）當
AE
AC
=
1
3
=
1
1
+
2
時，有
AO
AD
=
2
4
=
2
2
+
2
（如圖）

（3）當
AE
AC
=
1
4
=
1
1
+
3
時，有
AO
AD
=
2
5
=
2
2
+
3
（如圖）

在圖中，當
AE
AC
=
1
1
+
n
時，參照上述研究結論，請你猜想用n表示
AO
AD
的一般結論，并給出證明（其中n是正整數）

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發布：2025/5/29 8:0:2組卷：1241引用：10難度：0.3

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A．3：2：1 B．4：2：1 C．5：2：1 D．5：3：2
發布：2025/6/2 6:30:2組卷：3059引用：7難度：0.5
解析
2．如圖，已知AD∥BE∥CF，那么下列結論正確的是（　　）
A．
BE
CF
=
DE
DF
B．
DE
EF
=
AB
BC
C．
BE
CF
=
AB
AC
D．
EF
DE
=
AB
BC
發布：2025/6/2 2:30:1組卷：1217引用：13難度：0.6
解析
3．如圖，在△ABC中，DE∥BC，若AB=5cm,AD=2cm,AC=4cm,求EC的長．
發布：2025/6/2 5:30:2組卷：217引用：2難度：0.7
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