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在因式分解中，把多項式中某些部分看作一個整體，用一個新的字母代替（即換元），不僅可以簡化要分解的多項式的結構，而且能使式子的特點更加明顯，便于觀察如何進行因式分解，我們把這種因式分解的方法稱為“換元法”．
例：用換元法分解因式（x2-4x+1）（x2-4x+2）-12．
解：設x2-4x=y
原式=（y+1）（y+2）-12
=y2+3y-10
=（y+5）（y-2）
=（x2-4x+5）（x2-4x-2）
（1）請你用換元法對多項式（x2-3x+2）（x2-3x-5）-8進行因式分解；
（2）憑你的數感，大膽嘗試解方程：（x2-2x+1）（x2-2x-3）=0．
【考點】換元法解一元二次方程；解一元二次方程-因式分解法．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/9/7 19:0:9組卷：1119難度：0.6
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1．求值：
（1）如果實數x、y滿足（2x+y）2-8（2x+y）-9=0，那么2x+y的值為 ；
（2）如果實數x、y滿足2x+y-9=8，求代數式2x+y的值；2x+y
（3）如果實數x滿足（x2+2x）2+4（x2+2x）-5=0，求代數式x3+3x2+x的值．發布：2024/9/30 9:0:1組卷：357引用：2難度：0.5 -
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發布：2024/10/5 16:0:2組卷：1537難度：0.9 -
3．若實數x,y滿足（x+y）2+x+y=2，則x+y的值為（ ）
發布：2024/9/30 10:0:2組卷：14引用：2難度：0.5