如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，∠BAF=∠BCE．求證：∠EBA=∠ADE．
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【解答】
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發布：2024/5/27 14:0:0組卷：252引用：1難度：0.9
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1．在Rt△ABC中，AD為斜邊BC上的高，P是AB上的點，過A點作PC的垂線交過B所作AB的垂線于Q點．求證：PD⊥QD．
發布：2025/5/28 10:30:1組卷：224引用：1難度：0.5 -
2．綜合與實踐
“善思”小組開展“探究四點共圓的條件”活動，得出結論：對角互補的四邊形四個頂點共圓．該小組繼續利用上述結論進行探究．
提出問題：
如圖1，在線段AC同側有兩點B，D，連接AD，AB，BC，CD，如果∠ABC=∠ADC，那么A，B，C，D四點在同一個圓上．
探究展示：求證：點A，B，C，D四點在同一個圓上．
如圖2，作經過點A，C，D的⊙O，在劣弧AC上取一點E（不與A，C重合），連接AE，CE，則∠AEC+∠D=180°
．
（1）請完善探究展示．
（2）如圖3，在四邊形ABCD中，∠1=∠2，∠3=45°，則∠4的度數為 ．
拓展探究：
（3）如圖4，已知△ABC是等腰三角形，AB=AC，點D在BC上（不與BC的中點重合），連接AD．作點C關于AD的對稱點E，連接EB并延長交AD的延長線于F，連接AB，DE．
①求證：A，D，B，E四點共圓；
②若AB=2，AD?AF的值是否會發生變化，若不變化，求出其值；若變化，請說明理由．2發布：2025/6/1 13:0:1組卷：762引用：2難度：0.3 -
3．設有邊長為1的正方形，試在這個正方形的內接正三角形中找出面積最大的和一個面積最小的，并求出這兩個面積（須證明你的論斷）．
發布：2025/5/28 11:0:1組卷：126引用：1難度：0.7