古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖（公元250年前后）在《算術(shù)》中就提到了一元二次方程的問題，不過當(dāng)時(shí)古希臘人還沒有尋求到它的求根公式．只能用圖解等方法來求解．在歐幾里得的《幾何原本》中，形如x2+ax=b2（a＞0，b＞0）的方程的圖解法是：如圖，以a2和b為兩直角邊作Rt△ABC，再在斜邊上截取BD=a2，則AD的長(zhǎng)就是所求方程的一個(gè)解．
（1）若a=4，b=3，求圖中線段AD的長(zhǎng)，并驗(yàn)證線段AD的長(zhǎng)是方程x2+4x=32的一個(gè)解．
（2）現(xiàn)在我們知道一元二次方程若有實(shí)數(shù)解都有兩個(gè)，若圖中線段AD的長(zhǎng)為m,那么方程x2+ax=b2（a＞0，b＞0）的一個(gè)解記為x1=m,請(qǐng)?zhí)骄吭摲匠痰牧硪粋€(gè)解x2是否也可用圖中相關(guān)線段的長(zhǎng)來表示？若可以，請(qǐng)用相關(guān)線段的長(zhǎng)表示另一個(gè)解x2，若不可以，請(qǐng)說明理由．
a
2
BD
=
a
2
【答案】（1），驗(yàn)證見解析；
（2）不可以表示，理由見解析．
AD
=
13
-
2
（2）不可以表示，理由見解析．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/26 13:0:2組卷：58引用：2難度：0.5
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