求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（1）兩頂點間的距離是6，兩焦點所連線段被兩頂點和中心四等分；
（2）漸近線方程為2x±3y=0，且兩頂點間的距離是6．
【考點】雙曲線的頂點．
【答案】或．
x
2
9
-
y
2
4
=
1
y
2
9
-
x
2
81
4
=
1
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：54引用：1難度：0.7
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1．已知雙曲線C：
的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，左頂點的坐標(biāo)為（-2，0），離心率為x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）．72
（1）求雙曲線C的方程；
（2）A1，A2分別是雙曲線的左右頂點，T是雙曲線C上異于A1，A2的一個動點，直線TA1，TA2分別與直線x=1交于Q1，Q2兩點，問以Q1，Q2為直徑的圓是否過定點，若是，求出此定點；若不是，請說明理由．發(fā)布：2024/9/27 17:0:2組卷：84引用：1難度：0.5 -
2．已知雙曲線C與橢圓D：
=1的焦距相等，且其中一個頂點坐標(biāo)為（-2，0），則C的漸近線方程為（ ?。?/h2>x26+y2發(fā)布：2024/9/1 5:0:10組卷：17引用：1難度：0.7 -
3．如圖所示，某建筑的屋頂采用雙曲面結(jié)構(gòu)，該建筑屋頂外形弧線可看作是雙曲線上支的部分，其離心率為e=2，上頂點坐標(biāo)為（0，1），那么該雙曲線的方程可以為（ ）發(fā)布：2024/7/5 8:0:9組卷：70引用：2難度：0.5