如圖1是一個(gè)長為2a,寬為2b的長方形（a＞b），沿圖中虛線用剪刀均勻分成四塊相同小長方形，然后按圖2方式拼成一個(gè)大正方形
（1）你認(rèn)為圖2中大正方形的邊長為 （a+b）（a+b）；小正方形（陰影部分）的邊長為 （a-b）（a-b）．（用含a、b代數(shù)式表示）
（2）仔細(xì)觀察圖2，利用圖2中存在的面積關(guān)系，直接寫出下列三個(gè)代數(shù)式：（a-b）2，（a+b）2，4ab之間的等量關(guān)系
（3）利用（2）中得出的結(jié)論解決下面的問題：已知a+b=7，ab=6，求代數(shù)式（a-b）的值．
【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景．
【答案】（a+b）；（a-b）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/26 20:0:1組卷：446引用：3難度：0.3
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1．如圖所示的是正方形的房屋結(jié)構(gòu)平面圖，其中主臥與客臥都是正方形，其面積之和比其余面積（陰影部分）多6.25m2，則主臥與客臥的周長差是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/1 6:30:3組卷：211引用：4難度：0.6 -
2．如圖，兩個(gè)正方形邊長分別為a,b,如果a+b=10，ab=18，則陰影部分的面積為．發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2024引用：6難度：0.5 -
3．靈活運(yùn)用完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2可以解決許多數(shù)學(xué)問題．
例如：已知a-b=3，ab=1，求a2+b2的值．
解：∵a-b=3，ab=1，∴（a-b）2=9，2ab=2，∴a2-2ab+b2=9，∴a2-2+b2=9，∴a2+b2=9+2=11．
請(qǐng)根據(jù)以上材料，解答下列問題．
（1）若a2+b2與2ab-4互為相反數(shù)，求a+b的值．
（2）如圖，矩形的長為a,寬為b,周長為14，面積為8，求a2+b2的值．發(fā)布：2025/5/23 21:0:1組卷：435引用：4難度：0.6