2022-2023學年廣東省梅州市梅縣區憲梓中學七年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分.滿分30分）

• 1．下列運算結果是負數的是（　　）

  A．（-3）×（-2）

  B．（-3）2÷3

  C．|-3|÷6

  D．-3-2×（+4）
  組卷：141引用：9難度：0.9

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• 2．計算-a+4a的結果為（　　）

  A．3

  B．3a

  C．4a

  D．5a
  組卷：210引用：10難度：0.9

  解析

• 3．已知代數式x+2y的值是3，則代數式2x+4y+1的值是（　　）

  A．1

  B．4

  C．7

  D．不能確定
  組卷：4388引用：137難度：0.9

  解析

• 4．下列說法正確的是（　　）

  A．- x y 2 5 的系數是-5

  B．單項式x的系數為1，次數為0

  C．xy+x次數為2次

  D．-22xyz2的系數為6
  組卷：133引用：5難度：0.9

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• 5．若x是3的相反數，|y|=2，則x-y的值為（　　）

  A．-5

  B．-1

  C．-5或-1

  D．5或1
  組卷：527引用：15難度：0.7

  解析

• 6．如果單項式-

  1

  2

  x^ay²與x³y^b是同類項，則a、b的值分別是（　　）

  A．2，2

  B．-3，2

  C．2，3

  D．3，2
  組卷：154引用：7難度：0.7

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• 7．已知一個多項式與3x²+9x的和等于3x²+4x-1，則這個多項式是（　　）

  A．-5x-1

  B．5x+1

  C．-13x-1

  D．13x+1
  組卷：1740引用：100難度：0.9

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• 8．238萬元用科學記數法表示為（　　）

  A．238×104

  B．2.38×106

  C．23.8×105

  D．0.238×107
  組卷：49引用：5難度：0.7

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三、解答題（共8小題，共72分）

• 23．如圖1是一個長為2a,寬為2b的長方形（a＞b），沿圖中虛線用剪刀均勻分成四塊相同小長方形，然后按圖2方式拼成一個大正方形
  
  （1）你認為圖2中大正方形的邊長為

  ；小正方形（陰影部分）的邊長為

  ．（用含a、b代數式表示）
  （2）仔細觀察圖2，利用圖2中存在的面積關系，直接寫出下列三個代數式：（a-b）²，（a+b）²，4ab之間的等量關系
  （3）利用（2）中得出的結論解決下面的問題：已知a+b=7，ab=6，求代數式（a-b）的值．
  組卷：446引用：3難度：0.3

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• 24．如圖，將一條數軸在原點O和點B處各折一下，得到一條“折線數軸”．圖中點A表示-10，點B表示10，點C表示18，我們稱點A和點C在數軸上相距28個長度單位，動點P從點A出發，以2單位/秒的速度沿著“折線數軸”的正方向運動，從點O運動到點B期間速度變為原來的一半；點P從點A出發的同時，點Q從點C出發，以1單位/秒的速度沿著“折線數軸”的負方向運動，當點P到達B點時，點P、Q均停止運動．設運動的時間為t秒．問：
  （1）用含t的代數式表示動點P在運動過程中距O點的距離；
  （2）P、Q兩點相遇時，求出相遇時間及相遇點M所對應的數是多少？
  （3）是否存在P、O兩點在數軸上相距的長度與Q、B兩點在數軸上相距的長度相等？若存在，請直接寫出t的取值；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：787引用：4難度：0.5

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