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          現有價格相同的5種不同商品，從今天開始每天分別降價10%或20%，若干天后，這5種商品的價格互不相同，設最高價格和最低價格的比值為r,則r的最小值為（　　）
          【考點】分式的化簡求值．
          【答案】B
          【解答】
          【點評】
          聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
          發布：2024/5/27 14:0:0組卷：220引用：1難度：0.5
          
        
          
            
          
                
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          • 
                            
            1．（1）先化簡，再求值：（
            1
            x
            -
            1
            -
            1
            x
            +
            1
            ）÷
            1
            x
            2
            +
            x
            ，其中x為-1，0，1，2中的一個合適的數值．
            （2）解方程
            x
            +
            1
            x
            -
            1
            -
            14
            x
            2
            -
            1
            =1．
            發布：2025/6/3 19:30:1組卷：707引用：5難度：0.5
            
                        
            • 
                        
          • 
                            
            2．定義：如果一個分式能化成一個整式與一個分子為常數的分式的和的形式，則稱這個分式為“和諧分式”．如：
            x
            +
            1
            x
            -
            1
            =
            x
            -
            1
            +
            2
            x
            -
            1
            =
            x
            -
            1
            x
            -
            1
            +
            2
            x
            -
            1
            =1+
            2
            x
            -
            1
            ，
            2
            x
            -
            3
            x
            +
            1
            =
            2
            x
            +
            2
            -
            5
            x
            +
            1
            =
            2
            x
            +
            2
            x
            +
            1
            +
            -
            5
            x
            +
            1
            =2+
            -
            5
            x
            +
            1
            ，則
            x
            +
            1
            x
            -
            1
            和
            2
            x
            -
            3
            x
            +
            1
            都是“和諧分式”．
            （1）下列式子中，屬于“和諧分式”的是 
            （填序號）；
             ①
            x
            +
            1
            x
            ；②
            2
            +
            x
            2
            ；③
            x
            +
            2
            x
            +
            1
            ；④
            y
            2
            +
            1
            y
            2

            （2）將“和諧分式”
            a
            2
            -
            2
            a
            +
            3
            a
            -
            1
            化成一個整式與一個分子為常數的分式的和的形式為：
            a
            2
            -
            2
            a
            +
            3
            a
            -
            1
            =
            +
            ；
            （3）應用：先化簡
            3
            x
            +
            6
            x
            +
            1
            -
            x
            -
            1
            x
            ÷
            x
            2
            -
            1
            x
            2
            +
            2
            x
            ，并求x取什么整數時，該式的值為整數．
            發布：2025/6/3 19:30:1組卷：5526引用：14難度：0.1
            
                        
            • 
                        
          • 
                            
            3．化簡
            x
            -
            3
            2
            x
            -
            4
            ÷
            （
            x
            +
            2
            -
            5
            x
            -
            2
            ）
            ，并選一個你喜歡的數作為x的值代入求值．
            發布：2025/6/3 18:30:1組卷：264引用：2難度：0.8
            
                        
            • 
                
          
            
          
    
          
        

          

        
          
    
          
    
           
        
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