如圖，已知拋物線y=ax2+bx+5與x軸交于A（-1，0），B（5，0）兩點，與y軸交于點C．
（1）求拋物線的表達式；
（2）點D是第一象限內拋物線上的一個動點（與點C，B不重合），過點D作DF⊥x軸于點F，交直線BC于點E，連接BD，直線BC能否把△BDF分成面積之比為2：3的兩部分？若能，請求出點D的坐標；若不能，請說明理由．
【答案】（1）y=-x2+4x+5；
（2）直線BC能把△BDF分成面積之比為2：3的兩部分．理由見解答過程．
（2）直線BC能把△BDF分成面積之比為2：3的兩部分．理由見解答過程．
【解答】
【點評】
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發布：2024/10/5 6:0:3組卷：96引用：1難度：0.5
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3．如圖，已知拋物線y=ax2+bx+5經過A（-5，0），B（-4，-3）兩點，與x軸的另一個交點為C．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）若該拋物線頂點為P，求△BPC的面積．
注：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸是直線，頂點坐標是x=-b2a．（-b2a，4ac-b24a）發布：2025/5/21 13:0:1組卷：59引用：1難度：0.5