已知圓C：x2+y2+ax-4y+1=0（a∈R），過定點P（0，1）作斜率為1的直線交圓C于A、B兩點，P為線段AB的中點．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）設(shè)E為圓C上異于A、B的一點，求△ABE面積的最大值；
（Ⅲ）從圓外一點M向圓C引一條切線，切點為N，且有|MN|=|MP|，求|MN|的最小值，并求|MN|取最小值時點M的坐標(biāo)．
【考點】直線和圓的方程的應(yīng)用．
【答案】（Ⅰ）2；
（Ⅱ）；
（Ⅲ），．
（Ⅱ）
2
+
2
2
（Ⅲ）
2
2
（
1
2
，
1
2
）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：62引用：6難度：0.5
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