我們把多項式a2+2ab+b2及a2-2ab+b2這樣的式子叫做完全平方式．如果一個多項式不是完全平方式，我們常做如下變形：先添加一個適當(dāng)?shù)捻棧故阶又谐霈F(xiàn)完全平方式，再減去這個項，使整個式子的值不變，這種方法叫做配方法．配方法是一種重要的解決問題的數(shù)學(xué)方法，不僅可以將一個看似不能分解的多項式分解因式，還能解決一些與非負(fù)數(shù)有關(guān)的問題或求式子的最大值、最小值等．
例1：分解因式x2+2x-3．
原式=（x2+2x+1-1）-3=（x+1）2-4=（x+1+2）（x+1-2）=（x+3）（x-1）．
例2：求式子2x2+4x-6的最小值．
2x2+4x-6=2（x2+2x+1-1）-6=2（x+1）2-8，則當(dāng)x=-1時，2x2+4x-6有最小值-8．
根據(jù)閱讀材料解決下列問題：
填空：x2+12x12x+36=（x+6）2；3m2+6m=3（m+1）2-33；
（2）利用配方法分解因式：x2-6x-27；（注意：直接寫出答案不給分）
（3）當(dāng)x為何值時，多項式-x2-4x+1有最大值，并求出這個最大值．
【考點】因式分解的應(yīng)用．
【答案】12x；3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：96引用：1難度：0.6
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．M（P）N（P）
例如：四位正整數(shù)7564，∵7-5=6-4=2，且7≠6，∴7564是“雙減數(shù)”，此M（7564）=76+54=130，N（7564）=75-64=11，∴F（7564）=．13011
（1）填空：F（3186）=，并證明對于任意“雙減數(shù)”A，N（A）都能被11整除；
（2）若“雙減數(shù)”P為偶數(shù)，且M（P）-N（P）能被6整除，求滿足條件的所有“雙減數(shù)”P，并求F（P）的值．發(fā)布：2025/5/25 17:0:1組卷：383引用：2難度：0.5