2022-2023學年安徽省蕪湖市無為市八年級（上）質檢數學試卷（12月份）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A、B、C、D四個選項，其中只有一個是正確的.

• 1．從平面鏡里看到背后墻上電子鐘的示數如圖所示，這時的正確時間是（　　）

  A．21：05

  B．21：15

  C．20：15

  D．20：12
  組卷：3530引用：33難度：0.9

  解析

• 2．下列運算與（a⁴）³的結果相等的是（　　）

  A．a4?a3

  B．（a2）5

  C．（a3?a3）2

  D．a24÷a2
  組卷：86引用：4難度：0.7

  解析

• 3．在下列計算中，不能用平方差公式計算的是（　　）

  A．（x3-y3）（x3+y3）	B．（c2-d2）（d2+c2）
  C．（-a-b）（a-b）	D．（m-n）（-m+n）
  組卷：1135引用：32難度：0.8

  解析

• 4．下列計算正確的是（　　）

  A．3x3?（-2x2）=x5	B．3y2?4y2=12y2
  C．3a3?8a3=24a9	D．-3a?2ab=-6a2b
  組卷：235引用：2難度：0.8

  解析

• 5．如圖，直線a∥b,等邊△ABC的頂點C在直線b上，若∠1=40°，則∠2的度數為（　　）

  A．100°

  B．110°

  C．120°

  D．130°
  組卷：609引用：3難度：0.6

  解析

• 6．計算：

  5

  2

  a×1001²-

  5

  2

  a×999²=（　　）

  A．5000a

  B．1999a

  C．10001a

  D．10000a
  組卷：184引用：2難度：0.6

  解析

• 7．如圖，△ABC≌△ADE，點D在BC上，下列結論中不一定成立的是（　　）

  A．∠E=∠C

  B．BC=DE

  C．∠BAD=∠CAE

  D．AB=BD
  組卷：98引用：3難度：0.7

  解析

七、（本題滿分12分）

• 22．如圖，線段AB上兩點C、D，AC=BD，∠A=∠B，AE=BF，連接DE并延長至點M，連接CF并延長至點N，DM、CN交于點P，MN∥AB．
  （1）求證：△ADE≌△BCF；
  （2）求證：△PMN是等腰三角形．
  組卷：139引用：4難度：0.5

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八、（本題滿分14分）

• 23．我們把多項式a²+2ab+b²及a²-2ab+b²這樣的式子叫做完全平方式．如果一個多項式不是完全平方式，我們常做如下變形：先添加一個適當的項，使式子中出現完全平方式，再減去這個項，使整個式子的值不變，這種方法叫做配方法．配方法是一種重要的解決問題的數學方法，不僅可以將一個看似不能分解的多項式分解因式，還能解決一些與非負數有關的問題或求式子的最大值、最小值等．
  例1：分解因式x²+2x-3．
  原式=（x²+2x+1-1）-3=（x+1）²-4=（x+1+2）（x+1-2）=（x+3）（x-1）．
  例2：求式子2x²+4x-6的最小值．
  2x²+4x-6=2（x²+2x+1-1）-6=2（x+1）²-8，則當x=-1時，2x²+4x-6有最小值-8．
  根據閱讀材料解決下列問題：
  填空：x²+

  +36=（x+6）²；3m²+6m=3（m+1）²-

  ；
  （2）利用配方法分解因式：x²-6x-27；（注意：直接寫出答案不給分）
  （3）當x為何值時，多項式-x²-4x+1有最大值，并求出這個最大值．
  組卷：96引用：1難度：0.6

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