如圖1，若一束光線照射到平面鏡上反射出時，始終有∠1=∠2．如圖2，MN，EF是兩面互相平行的鏡面，一束光線AB照射到鏡面MN上，反射光線為BC，則∠1=∠2．
（1）【舊知新意】
若光線BC經(jīng)鏡面EF反射后的反射光線為CD，試判斷AB與CD的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）【嘗試探究】
如圖3，有兩塊互相垂直的平面鏡MN，EF，有一束光線射在鏡面MN上，經(jīng)鏡面EF反射，兩束光線會平行嗎？若平行，請說明理由；
（3）【拓展提升】
如圖4，兩面鏡子的夾角為α（0＜α＜90°）時，進(jìn)入光線與離開光線的夾角為β（0＜β＜90°），試探究α與β之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

【答案】（1）AB∥CD，理由見解析；
（2）兩束光線會平行，理由見解析；
（3）α與β的數(shù)量關(guān)系為2α+β=180°，理由見解析．

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：215引用：3難度：0.5

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1．如圖：已知∠1=∠2，∠3=115°，求∠4的度數(shù)．
發(fā)布：2025/6/8 9:0:1組卷：68引用：4難度：0.5
解析
2．如圖，已知AM∥BN，∠A=60°，點(diǎn)P是射線AM上一動點(diǎn)（與A不重合），BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN，交射線AM于C、D，（推理時不需要寫出每一步的理由）
（1）求∠CBD的度數(shù)．
（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動時，那么∠APB：∠ADB的度數(shù)比值是否隨之發(fā)生變化？若不變，請求出這個比值；若變化，請找出變化規(guī)律．
（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到使∠ACB=∠ABD時，求∠ABC的度數(shù)．
發(fā)布：2025/6/8 10:0:2組卷：2198引用：12難度：0.5
解析
3．如圖1，潛望鏡是指從海面下伸出海面或從低洼坑道伸出地面，用以窺探海面或地面上活動的裝置．其構(gòu)造與普通地上望遠(yuǎn)鏡相同，唯另加兩個反射鏡使物光經(jīng)兩次反射而折向眼中，潛望鏡常用于潛水艇，坑道和坦克內(nèi)用以觀察敵情．光線經(jīng)過鏡子反射時，抽象出的數(shù)學(xué)圖形如圖2所示，已知AB∥CD，∠1=∠2，請問進(jìn)入潛望鏡光線EA和出潛望鏡光線DF是否平行？并說明理由．
發(fā)布：2025/6/8 8:30:1組卷：134引用：3難度：0.7
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