2021-2022學年江西省景德鎮市七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 1．計算x²?x³，下列結果正確的是（　　）

  A．6x

  B．2x3

  C．x5

  D．x6
  組卷：27引用：1難度：0.9

  解析

• 2．已知∠α，∠β互補，那么∠β與

  1

  2

  （

  ∠

  α

  -

  ∠

  β

  ）

  之間的關系是（　　）

  A．和為45°

  B．差為45°

  C．互余

  D．差為90°
  組卷：515引用：6難度：0.6

  解析

• 3．如圖所示的運算程序中，若開始輸入的x值為48，我們發現第1次輸出的結果為24，第2次輸出的結果為12，第2014次輸出的結果為（　　）
  

  A．0

  B．3

  C．6

  D．無法確定
  組卷：35引用：2難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，AD⊥BC，且AD=5cm,BC=7cm,點P是線段BC上一個動點，由B向C以3cm/s移動，運動至點C停止，則△APC的面積S隨點P的運動時間x之間的關系式為（　　）

  A．S= 5 2 ?3x	B．S=5（7-x）
  C．S= 1 2 ? 5 ? （ 7 - 3 x ）	D．S= 1 2 ? 5 ? （ 7 - x ）
  組卷：737引用：3難度：0.7

  解析

• 5．如圖，直線l₁∥l₂，∠A=124°，∠B=85°，則∠1+∠2的度數是（　　）

  A．29°

  B．30°

  C．32°

  D．35°
  組卷：123引用：2難度：0.7

  解析

• 6．觀察下列各式：
  ①（x-1）（x+1）=x²-1
  ②（x-1）（x²+x+1）=x³-1
  ③（x-1）（x³+x²+x+1）=x⁴-1
  ……
  根據以上規律，試求出（-2）¹⁰⁰+（-2）⁹⁹+…+（-2）²+（-2）的值為（　　）

  A．（-2）101-1

  B． 2 101 - 1 3

  C． （ - 2 ） 101 - 1 3

  D． 2 101 - 2 3
  組卷：152引用：2難度：0.7

  解析

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分），

• 7．于2019年發現一種圓形病毒，世衛組織于2020年1月將其命名為新型冠狀病毒，其直徑約為0.000000112m,用科學記數法表示0.000000112為

  ．
  組卷：17引用：2難度：0.8

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五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

• 22．已知A、B兩地相距50千米，甲于某日下午1時騎自行車從A地出發駛往B地，乙也同日下午騎摩托車按同路從A地出發駛往B地，如圖所示，圖中的折線PQR和線段MN分別表示甲、乙所行駛的路程S（千米）與該日下午時間t（時）之間的關系．根據圖象回答下列問題：
  （1）直接寫出：甲出發

  小時后，乙才開始出發；乙的速度為

  千米/時；甲騎自行車在全程的平均速度為

  千米/時．
  （2）求乙出發幾小時后就追上了甲？
  （3）求乙出發幾小時后與甲相距10千米？
  組卷：1201引用：5難度：0.3

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六、（本大題1小題，共12分）

• 23．如圖1，若一束光線照射到平面鏡上反射出時，始終有∠1=∠2．如圖2，MN，EF是兩面互相平行的鏡面，一束光線AB照射到鏡面MN上，反射光線為BC，則∠1=∠2．
  （1）【舊知新意】
  若光線BC經鏡面EF反射后的反射光線為CD，試判斷AB與CD的位置關系，并說明理由；
  （2）【嘗試探究】
  如圖3，有兩塊互相垂直的平面鏡MN，EF，有一束光線射在鏡面MN上，經鏡面EF反射，兩束光線會平行嗎？若平行，請說明理由；
  （3）【拓展提升】
  如圖4，兩面鏡子的夾角為α（0＜α＜90°）時，進入光線與離開光線的夾角為β（0＜β＜90°），試探究α與β之間的數量關系，并說明理由．
  
  組卷：215引用：3難度：0.5

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