如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D，E是斜邊BC上的兩點，FB⊥BC于點B，且BF=CD，連接EF，AF．
（1）求證：AF=AD；
（2）若∠EAD=45°，△BEF的周長為12，求BC的長．

【答案】（1）證明見解析；
（2）12．

【解答】

【點評】

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發布：2024/9/4 18:0:8組卷：17引用：1難度：0.7

相似題

1．如圖所示∠A=∠D=90°，AB=DC，點E，F在BC上且BE=CF．
（1）求證：AF=DE．
（2）若PO⊥EF，求證：OP平分∠EOF．
發布：2025/6/7 12:0:1組卷：1307引用：5難度：0.5
解析
2．如圖，在△ABC中，BC=AC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，BE⊥AD交AC的延長線于F，垂足為E．則下列結論不正確的是（　　）
A．AD=BF B．CF=CD C．AC+CD=AB D．BE=CF
發布：2025/6/7 12:0:1組卷：108引用：3難度：0.5
解析
3．如圖，E是∠AOB平分線上的一點，EC⊥OA于點C，ED⊥OB于點D，連結CD，若∠ECD=25°，則∠AOB=（　　）
A．50° B．45° C．40° D．25°
發布：2025/6/7 12:30:2組卷：290引用：2難度：0.5
解析

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如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D，E是斜邊BC上的兩點，FB⊥BC于點B，且BF=CD，連接EF，AF．（1）求證：AF=AD；（2）若∠EAD=45°，△BEF的周長為12，求BC的長．