如圖，將不是矩形的?ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得到?AB′CD′．
（1）當(dāng)點(diǎn)B′落在邊BC上，且B′C與邊CD相交于點(diǎn)E時(shí)，
①點(diǎn)D 在在C′D′上（填“在”或“不在”）；
②如果點(diǎn)B′、E分別為邊BC、CD的中點(diǎn)，求ABBC的值；
（2）當(dāng)點(diǎn)B′落在對(duì)角線AC上，且B′C'經(jīng)過(guò)邊AD的中點(diǎn)M時(shí)，設(shè)ABBC=x,S△AB′MS?ABCD=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍．
AB
BC
AB
BC
=
x
,
S
△
AB
′
M
S
?
ABCD
=
y
【考點(diǎn)】相似形綜合題．
【答案】在
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/3 8:0:9組卷：411引用：2難度：0.3
相似題
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1．（1）閱讀解決
華羅庚是我國(guó)著名的數(shù)學(xué)家，他推廣的優(yōu)選法，就是以黃金分割法為指導(dǎo)，用最可能少的試驗(yàn)次數(shù)，盡快找到生產(chǎn)和科學(xué)實(shí)驗(yàn)中最優(yōu)方案的一種科學(xué)試驗(yàn)方法．
黃金分割是指將整體一分為二，較大部分與整體部分的比值等于較小部分與較大部分的比值，這個(gè)比例被公認(rèn)為最能引起美感的比例，因此被稱為黃金分割．
如圖①，點(diǎn)B把線段AC分成兩部分，如果=BCAB，那么稱點(diǎn)B為線段AC的黃金分割點(diǎn)，它們的比值為ABAC．5-12
在圖①中，若AB=12m,則BC的長(zhǎng)為 cm；
（2）問(wèn)題解決
如圖②，用邊長(zhǎng)為40m的正方形紙片進(jìn)行如下操作：對(duì)折正方形ABCD得折痕EF，連接CE，將CB折疊到CE上，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)點(diǎn)為H，折痕為CG．
證明：G是AB的黃金分割點(diǎn)；
（3）拓展探究
如圖③在邊長(zhǎng)為m的正方形ABCD的邊AD上任取點(diǎn)E（AE＞DE），連接BE，作CF⊥BE，交AB于點(diǎn)F，延長(zhǎng)EF，CB交于點(diǎn)P．發(fā)現(xiàn)當(dāng)PB與BC滿足某種關(guān)系時(shí)，E、F恰好分別是AD、AB的黃金分割點(diǎn)．請(qǐng)猜想這一發(fā)現(xiàn)，并說(shuō)明理由，
發(fā)布：2025/5/25 8:0:2組卷：188引用：1難度：0.3 -
2．如圖，在△ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，且△ABC≌△DEF，將△DEF與△ABC重合在一起，△ABC不動(dòng)，△DEF運(yùn)動(dòng)，并滿足：點(diǎn)E在邊BC上沿B到C的方向運(yùn)動(dòng)，且DE始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，EF與AC交于M點(diǎn)．
（1）求證：△ABE∽△ECM；
（2）當(dāng)DE⊥BC時(shí)，
①求CM的長(zhǎng)；
②直接寫出重疊部分的面積；
（3）在△DEF運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)重疊部分構(gòu)成等腰三角形時(shí)，求BE的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/25 10:30:1組卷：659引用：3難度：0.2 -
3．已知正方形ABCD中，AB=a.E是BC邊上一點(diǎn)（不與B，C重合），BE=b,連接AE，作點(diǎn)B關(guān)于AE的對(duì)稱點(diǎn)F．連接AF，BF，CF，DF．
（1）求∠BFD的度數(shù)．
（2）當(dāng)△DFC是直角三角形時(shí)，求證：BF是CF和DF的比例中項(xiàng)．
（3）在（2）的條件下，求tan∠FDC以及a：b的值．發(fā)布：2025/5/25 9:0:1組卷：249引用：1難度：0.3
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