2023年江蘇省無錫市新吳區中考數學二模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的，請用2B鉛筆把答題卡上相應的選項標號涂黑.）

• 1．

  -

  1

  5

  的倒數是（　　）

  A． - 1 5

  B．-5

  C． 1 5

  D．5
  組卷：1323引用：37難度：0.8

  解析

• 2．函數

  y

  =

  1

  x

  +

  2

  中自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x＞-2

  B．x≠-2

  C．x=-2

  D．x≥-2
  組卷：148引用：5難度：0.7

  解析

• 3．已知一組數據：2019、2021、2023、2023、2024這組數據的中位數和眾數分別是（　　）

  A．2022、2023

  B．2022、2022

  C．2023、2022

  D．2023、2023
  組卷：31引用：2難度：0.7

  解析

• 4．方程

  1

  x

  +

  1

  =

  2

  x

  的解是（　　）

  A．x=-2

  B．x=-1

  C．x=1

  D．x=2
  組卷：91引用：2難度：0.8

  解析

• 5．已知一個三角形的三邊長分別為3、4、5，將這個三角形繞著最短的邊所在直線旋轉一周，得到一個幾何體，那么這個幾何體的側面積為（　　）

  A．12π

  B．15π

  C．20π

  D．24π
  組卷：211引用：2難度：0.6

  解析

• 6．雪花、風車、剪紙…．展示著中心對稱、軸對稱的美，我們利用對稱的知識，可以探索并證明圖形的性質，思考在下列圖形中，哪一個圖形的對稱性與其他圖形的對稱性不同（　　）

  A．扇形	B．等腰直角三角形
  C．等邊三角形	D．矩形
  組卷：72引用：6難度：0.9

  解析

• 7．如圖，AB為⊙O的直徑，點C、D在⊙O上．若∠CAB=40°，則∠ADC的度數為（　　）

  A．60°

  B．50°

  C．45°

  D．40°
  組卷：460引用：4難度：0.8

  解析

• 8．矩形具有而菱形不具有的性質是（　　）

  A．對邊平行

  B．鄰邊相等

  C．對角線相等

  D．對角線垂直
  組卷：197引用：4難度：0.5

  解析

• 9．已知二次函數y=ax²+bx+c中，函數y與自變量x的部分對應值如表，以下結論正確的是（　　）

  x	…	-1	0	1	2	3	…
  y	…	3	0	-1	m	3	…

  A．拋物線y=ax2+bx+c的開口向下

  B．當x＜3時，y隨x增大而增大

  C．當y＞0時，x的取值范圍是0＜x＜2

  D．方程ax2+bx+c=0的根為0和2
  組卷：1408引用：5難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共10小題，共96分，請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟等。）

• 27．如圖，將不是矩形的?ABCD繞點A旋轉得到?AB′CD′．
  （1）當點B′落在邊BC上，且B′C與邊CD相交于點E時，
  ①點D

  C′D′上（填“在”或“不在”）；
  ②如果點B′、E分別為邊BC、CD的中點，求

  AB

  BC

  的值；
  （2）當點B′落在對角線AC上，且B′C'經過邊AD的中點M時，設

  AB

  BC

  =

  x

  ,

  S

  △

  AB

  ′

  M

  S

  ?

  ABCD

  =

  y

  ，求y關于x的函數關系式，并寫出x的取值范圍．
  組卷：408引用：2難度：0.3

  解析

• 28．定義：經過函數圖象上的一點作x軸的平行線，將平行線上方的圖象沿平行線向下翻折形成新的函數圖象，我們把滿足這種情況的函數圖象稱為經過這一點的“折疊函數”．
  【基本應用】
  （1）如圖，點A（3，0）、B（0，3）、C（m,2）均在直線l上．
  ①請使用無刻度的直尺和圓規作出經過點C的“折疊函數”與x軸的交點D（異于點A）；
  ②求出經過點A、C、D的二次函數表達式；
  （2）在（1）的條件下，點P（a,b）為二次函數圖象上一動點，若經過點P的“折疊函數”與x軸至少有3個交點，求a的取值范圍．
  【創新應用】
  （3）如果反比例函數

  y

  =

  k

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  的圖象上有一點M（1，3），則經過點M的“折疊函數”與x軸的交點坐標為

  ．
  組卷：466引用：2難度：0.3

  解析