如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=43x-2的圖象與y軸相交于點A，與反比例函數y=kx在第一象限內的圖象相交于點B（m,2），過點B作BC⊥y軸于點C．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）求△ABC的面積．
4
3
k
x
【考點】反比例函數與一次函數的交點問題．
【答案】（1）反比例函數的解析式為；
（2）△ABC的面積為6．
y
=
6
x
（2）△ABC的面積為6．
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/29 20:0:1組卷：1136難度：0.7
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1．如圖，已知點A（0，6），B（4，6），且點B在雙曲線y=（k＞0）上，在AB的延長線上取一點C，過點C的直線交雙曲線于點D，交x軸正半軸于點E，且CD=DE，則線段CE長度的取值范圍是（ ）kx發布：2025/5/31 17:30:1組卷：499引用：6難度：0.7 -
2．如圖，一次函數y=ax+b（a≠0）的圖象與反比例函數y=（k≠0）的圖象交于M（2，m），N（-1，-4）兩點．kx
（1）求反比例函數的解析式及m的值；
（2）觀察圖象，直接寫出不等式＜ax+b的解集．kx發布：2025/5/31 17:30:1組卷：79引用：1難度：0.5 -
3．閱讀下列材料．
定義運算：min|a,b|，當a≥b時，min|a,b|=b；當a＜b時，min|a,b|=a.例如：min|-1，3|=-1；min|-1，-2|=-2．
完成下列任務
（1）①min|（-3）0，2|=；
②=min|-14，-4|
（第25題圖）
（2）如圖，已知反比例函數和一次函數y2=-2x+b的圖象交于A、B兩點．y1=kx
①當y1＜y2時，請直接寫出x的取值范圍．
②當-2＜x＜0時，．求這兩個函數的解析式．min|kx，-2x+b|=（x+1）（x-3）-x2
（3）直線AB交x軸于點C，P是x軸上的一點，若△BCP的面積是6，求點P的坐標．發布：2025/5/31 15:30:1組卷：168引用：3難度：0.6