如圖，A，B是單位圓上的相異兩定點（O為圓心），∠AOB=θ（0＜θ＜π2），點C為單位圓上的動點，線段AC交線段OB于點M（點M異于點O、B），記△AOB的面積為S．
（1）記f（θ）=2S+OA?AB，求f（θ）的表達式；
（2）若θ=60°
①求CA?CB的取值范圍；
②設OM=tOB（0＜t＜1），記|AM||AC|=g（t），求g（t）的最小值．
0
＜
θ
＜
π
2
OA
AB
CA
CB
OM
OB
|
AM
|
|
AC
|
【考點】平面向量數量積的性質及其運算．
【答案】（1）（）；
（2）①；
②．
f
（
θ
）
=
2
sin
（
θ
+
π
4
）
-
1
0
＜
θ
＜
π
2
（2）①
CA
?
CB
∈
（
0
，
3
）
②
2
3
-
3
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/20 8:0:8組卷：105引用：6難度：0.4
