2022-2023學(xué)年四川省成都七中高一（下）月考數(shù)學(xué)試卷（6月份）

一、選擇題：本題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．（2+2i）（1-2i）=（　　）

  A．-2+4i

  B．-2-4i

  C．6+2i

  D．6-2i
  組卷：3109引用：22難度：0.9

  解析

• 2．在平行四邊形ABCD中，AB=3，AD=4，∠BAD=60°，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，

  CF

  =

  2

  FD

  ，則

  AE

  ?

  BF

  =（　　）

  A．-6

  B．-2

  C．2

  D．6
  組卷：74引用：4難度：0.7

  解析

• 3．一平面四邊形OABC的直觀圖O′A′B′C′如圖所示，其中O′C′⊥x′，A′B′⊥x′，B′C′∥y′，則四邊形OABC的面積為（　　）

  A． 3 2 2

  B．3 2

  C．3

  D． 3 2
  組卷：350引用：5難度：0.8

  解析

• 4．甲、乙兩個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)相等，側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角之和為2π，側(cè)面積分別為S_甲和S_乙，體積分別為V_甲和V_乙．若

  S

  甲

  S

  乙

  =

  2

  ，則

  V

  甲

  V

  乙

  =（　　）

  A． 5

  B． 2 2

  C． 5 10 4

  D． 10
  組卷：492引用：4難度：0.6

  解析

• 5．設(shè)z是復(fù)數(shù)且|z-1+2i|=1，則|z|的最小值為（　　）

  A．1

  B． 3 - 1

  C． 5 - 1

  D． 5
  組卷：165引用：5難度：0.8

  解析

• 6．【選考北師大版】小明在整理數(shù)據(jù)時(shí)得到了該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為20，方差為28，后來(lái)發(fā)現(xiàn)有兩個(gè)數(shù)據(jù)記錄有誤，一個(gè)錯(cuò)將11記錄為21，另一個(gè)錯(cuò)將29記錄為19．在對(duì)錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)進(jìn)行更正后，重新求得該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為

  x

  ，方差為s²，則（　　）

  A． x ＞ 20 ，s2＜28

  B． x ＜ 20 ，s2＞28

  C． x = 20 ，s2＜28

  D． x = 20 ，s2＞28
  組卷：94引用：5難度：0.7

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• 7．若方程x²+2x+m²+3m=mcos（x+1）+7有且僅有1個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的值為（　　）

  A．2

  B．-2

  C．4

  D．-4
  組卷：120引用：4難度：0.6

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四、解答題：本題共6個(gè)小題，17題10分，其余各題各12分，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 21．如圖所示，在平行四邊形ABCD中，

  AB

  =

  2

  BC

  =

  8

  3

  ，

  ∠

  DAB

  =

  π

  3

  ，

  E

  為邊AB的中點(diǎn)，將△ADE沿直線DE翻折為△A′DE，若F為線段A′C的中點(diǎn)．在△ADE翻折過(guò)程中，
  （Ⅰ）求證：BF∥平面A′DE；
  （Ⅱ）若二面角A′-DE-C=60°，求A′C與面A′ED所成角的正弦值．
  組卷：389引用：9難度：0.4

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• 22．如圖，A，B是單位圓上的相異兩定點(diǎn)（O為圓心），∠AOB=θ（

  0

  ＜

  θ

  ＜

  π

  2

  ），點(diǎn)C為單位圓上的動(dòng)點(diǎn)，線段AC交線段OB于點(diǎn)M（點(diǎn)M異于點(diǎn)O、B），記△AOB的面積為S．
  （1）記f（θ）=2S+

  OA

  ?

  AB

  ，求f（θ）的表達(dá)式；
  （2）若θ=60°
  ①求

  CA

  ?

  CB

  的取值范圍；
  ②設(shè)

  OM

  =t

  OB

  （0＜t＜1），記

  |

  AM

  |

  |

  AC

  |

  =g（t），求g（t）的最小值．
  組卷：105引用：6難度：0.4

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