一個四位正整數m各個數位上的數字都不為0，四位數m前兩位數字之和為6，后兩位數字之和為8，稱這樣的四位數m為“福祿數”；把四位數m的前兩位上的數字和后兩位上的數字整體交換位置后得到新的四位數m'，稱此時的m'是m的“生長數”，并規定F（m）=m-m′99，例如m=5126，∵5+1=6，2+6=8，∴5126是“福祿數”，則它的“生長數”m'=2651，F（m）=5126-265199=25．
（1）判斷2447是不是“福祿數”；
（2）寫出最大的“福祿數”并求出此時F（m）的值；
（3）已知：S=120+c,t=2004+100a+10b（0≤a≤7，0≤b≤7，0≤c≤5，其中a,b,c均為整數），當s+t為“福祿數”時，求出所有s+t的值．
F
（
m
）
=
m
-
m
′
99
F
（
m
）
=
5126
-
2651
99
=
25
【考點】因式分解的應用；整式的加減—化簡求值．
【答案】（1）不是“福祿數”；
（2）-20；
（3）2426或2435或2444．
（2）-20；
（3）2426或2435或2444．
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/14 4:0:2組卷：258引用：2難度：0.4