2022-2023學年重慶市渝北區六校聯盟九年級（上）第一次練兵數學試卷（10月份）

一、選擇題：（本大題共12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，

• 1．二次函數y=-

  1

  9

  （x+3）²-2的圖象的頂點坐標為（　　）

  A．（3，2）

  B．（3，-2）

  C．（-3，2）

  D．（-3，-2）
  組卷：490引用：2難度：0.8

  解析

• 2．下列函數中，自變量x的取值范圍是x＞1的函數是（　　）

  A． y = 2 x - 1

  B． y = 2 x - 1

  C． y = 2 x - 1

  D． y = x - 2
  組卷：513引用：6難度：0.8

  解析

• 3．麻疹病毒，屬副黏病毒，呈球形，冬春季節出來發作，直徑約0.00000015米．0.00000015米用科學記數法表示為（　　）

  A．1.5×10-9

  B．1.5×10-8

  C．1.5×10-7

  D．1.5×10-6
  組卷：238引用：8難度：0.8

  解析

• 4．點A（-3，y₁），B（0，y₂），C（3，y₃）是二次函數y=-（x+2）²+m圖象上的兩點，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y1=y3＜y2

  C．y3＜y2＜y1

  D．y1＜y3＜y2
  組卷：109引用：1難度：0.7

  解析

• 5．若關于x的一元二次方程（m-1）x²-2x+1=0有兩個不相等的實數根，則m的取值范圍是（　　）

  A．m＜2且m≠1

  B．m＞2

  C．m＜-2

  D．m＜2
  組卷：524引用：7難度：0.7

  解析

• 6．估計

  （

  2

  +

  6

  ）

  ×

  2

  的值在（　　）

  A．4到5之間

  B．5到6之間

  C．6到7之間

  D．7到8之間
  組卷：100引用：4難度：0.6

  解析

• 7．小區新增了一家快遞店，第一天攬件200件，第三天攬件242件，設該快遞店攬件日平均增長率為x,根據題意，下面所列方程正確的是（　　）

  A．200（1+x）2=242	B．200（1-x）2=242
  C．200（1+2x）=242	D．200（1-2x）=242
  組卷：1465引用：34難度：0.7

  解析

• 8．用正方形按如圖所示的規律拼圖案，其中第①個圖案中有5個正方形，第②個圖案中有9個正方形，第③個圖案中有13個正方形，第④個圖案中有17個正方形，此規律排列下去，則第⑨個圖案中正方形的個數為（　　）
  

  A．32

  B．34

  C．37

  D．41
  組卷：1911引用：21難度：0.5

  解析

三、解答題：（本大題共8個小題，其中17題、18題各8分，其余每小題8分，共76分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應位置上．

• 24．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=

  1

  2

  x²+bx+c與直線AB交于點A（0，-4），B（4，0）．
  （1）求該拋物線的函數表達式；
  （2）點P是直線AB下方拋物線上的一動點，過點P作x軸的平行線交AB于點C，過點P作y軸的平行線交x軸于點D，求PC+PD的最大值及此時點P的坐標；
  （3）在（2）中PC+PD取得最大值的條件下，將該拋物線沿水平方向向左平移5個單位，點E為點P的對應點，平移后的拋物線與y軸交于點F，M為平移后的拋物線的對稱軸上一點．在平移后的拋物線上確定一點N，使得以點E，F，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形，寫出所有符合條件的點N的坐標，并寫出求解點N的坐標的其中一種情況的過程．
  Ⅷ
  組卷：2840引用：5難度：0.1

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• 25．在平行四邊形ABCD中，點E是AD邊上一點，連接CE，交對角線BD于點F，過點A作AB的垂線交BD的延長線于點G，過B作BH垂直于CE，垂足為點H，交CD于點P，2∠1+∠2=90°．
  （1）若PH=2，BH=4，求PC的長；
  （2）若BC=FC，求證：GF=

  2

  PC．
  組卷：1073引用：3難度：0.4

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