2021年初某公司研發(fā)一種新產(chǎn)品并投入市場，開始銷量較少，經(jīng)推廣，銷量逐月增加，下表為2021年1月份到7月份，銷量y（單位：百件）與月份x之間的關系．

月份x	1	2	3	4	5	6	7
銷量y	6	11	21	34	66	101	196

（1）畫出散點圖，并根據(jù)散點圖判斷y=ax+b與y=cd^x（c,d均為大于零的常數(shù)）哪一個適合作為銷量y與月份x的回歸方程類型（給出判斷即可，不必說明理由）？

（2）根據(jù)（1）的判斷結果及表中的數(shù)據(jù)，求y關于x的回歸方程，并預測2021年8月份的銷量；
（3）考慮銷量、產(chǎn)品更新及價格逐漸下降等因素，預測從2021年1月份到12月份（x的取值依次記作1到12），每百件該產(chǎn)品的利潤為

P

=

1

0

-

0

.

05

x

2

+

0

.

6

x

元，求2021年幾月份該產(chǎn)品的利潤Q最大．
參考數(shù)據(jù)：

y	v	7 ∑ i = 1 x i y i	7 ∑ i = 1 x i v i	100.54
62.14	1.54	2535	50.12	3.47

其中v_i=lgy_i，

v

=

1

7

7

∑

i

=

1

v

i

．
參考公式：
對于一組數(shù)據(jù)（u₁，v₁），（u₂，v₂），…，（u_n，v_n），其回歸直線

?

v

=

?

α

+

?

β

u

的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：

?

β

=

n

∑

i

=

1

u

i

v

i

-

n

u

v

n

∑

i

=

1

u

2

i

-

n

u

2

，

?

α

=

v

-

?

β

u

．