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          圖①是一個長為2m、寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形,然后按圖②的形狀拼成一個正方形.

          (1)用兩種方法求圖②中陰影部分的正方形的面積.
          (2)觀察圖②,你能寫出下列三個代數式之間的等量關系嗎?代數式:(m+n)2,(m-n)2,mn;
          (3)根據(3)題中的等量關系,解決如下問題:若a+b=7,ab=5,求a-b的值.
          (4)實際上有許多代數恒等式可以用圖形的面積來表示.如圖③,它表示了
          (m+n)(2m+n)=2m2+3mn+n2
          (m+n)(2m+n)=2m2+3mn+n2

          (5)試畫出一個幾何圖形,使它的面積能表示(m+n)(m+3n)=m2+4mn+3n2

          【答案】(m+n)(2m+n)=2m2+3mn+n2
          【解答】
          【點評】
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          發布:2024/6/27 10:35:59組卷:866引用:2難度:0.1
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            發布:2025/6/22 15:30:1組卷:2384引用:20難度:0.7
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            發布:2025/6/23 19:0:1組卷:340引用:3難度:0.7
          • 3.圖1是一個長為2a,寬為2b的長方形,沿圖中虛線剪開分成四塊小長方形,然后按圖2 的形狀拼成一個正方形.
            (1)圖2的陰影部分的正方形的邊長是
             

            (2)用兩種不同的方法求圖中陰影部分的面積.
            【方法1】S陰影=
             

            【方法2】S陰影=
             

            (3)觀察圖2,寫出(a+b)2,(a-b)2,ab 這三個代數式之間的等量關系.
            (4)根據(3)題中的等量關系,解決問題:若m+n=10,m-n=6,求mn的值.

            發布:2025/6/24 1:30:2組卷:1438引用:10難度:0.3
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